Nachweis für faires Spiel
Wenden wir uns dem ersten Teil der Aufgabe zu, dem Nachweis für ein faires Spiel. Zur Erinnerung noch einmal die Aufgabenstellung:
Beispiel
Auf zwei GlücksRädern befinden sich jeweils sechs gleichgroße Felder. Bei jedem Spiel werden die Räder einmal in Drehung versetzt. Sie laufen dann unabhängig voneinander und bleiben so stehen, dass von jedem Rad genau ein Feld im Rahmen sichtbar ist.
Zunächst werden die Räder als ideal angenommen. Bei einem Einsatz von 0,20 € sind folgende Auszahlungen vorgesehen:
- Stern - Stern: 2,00€
- Diamant - Diamant: 0,85€
- Kleeblatt - Kleeblatt: 0,20 €
In allen anderen Fällen wird nichts ausgezahlt.
Weisen Sie nach, dass das Spiel fair ist.
Dazu müssen wir zeigen, dass der Erwartungswert für den Gewinn gleich Null ist. Dass sich also auf lange Sicht Gewinn und Verlust für Spieler sowie für den Anbieter ausgleichen.
Wie das geht zeigt das folgende Video:
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