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Franck-Hertz-Versuch

Die bisher gefundenen Emissions-und Absorptionsspektren von Atomen weisen darauf hin, dass Atome sich in bestimmten diskreten Energiezuständen befinden. Der Übergang von einem Energiezustand zu einem anderen erfolgt durch Emission bzw. Absorption eines Photons entsprechender Energie.

Der nun folgende Versuch von Franck-Hertz nutzt einen anderen Effekt zur Anregung von Atomen; die Anregung der Atome findet hier durch Zusammenstöße mit anderen Teilchen bzw. Atomen statt.

Apparatur und Versuchsdurchführung

Das wesentliche Konstruktionsprinzip lässt sich so beschreiben:

Innerhalb einer mit Quecksilberdampf (Hg) gefüllten Glasröhre werden Elektronen aus einer Glühkathode (K) emittiert. Die Elektronen werden mittels einer Spannung $U$ zwischen der Glühkathode (K) und einem Gitter (G), das als Anode fungiert, beschleunigt. Zusätzlich legt man noch eine Gegenspannung zwischen dem Gitter (G) und der Auffangelektrode (A) an, um nur Elektronen hinreichend großer kinetischer Energie durchzulassen. Die Auffangelektrode (A) wird noch mit einem Amperemeter und ggf. Messverstärker verschaltet, so dass auch kleine Ströme von den auftreffenden Elektronen gemessen werden können.

Schaltung zum Franck-Hertz-Versuch
Schaltung zum Franck-Hertz-Versuch

Nun wird die Spannung $U$ zur Beschleunigung der Elektronen kontinuierlich erhöht und die resultierende Stromstärke $I$ gemessen.

Beobachtung

Man beobachtet den in der Abbildung gezeigten Verlauf der Stromstärke.

Franck-Hertz-Versuch, Strom-Spannungs-Kurve
Strom-Spannungs-Kurve (Versuch durchgeführt mit Quecksilberdampf)

Erhöht man die Spannung $U$, so registriert man zunächst einen Anstieg der Stromstärke $I$. Irgendwann erreicht man eine Spannung $U_A=4,9 V$ (Anregungsspannung), ab der die Stromstärke einen rapiden Abfall erfährt.

Die Verhältnisse von Zunahme und Abnahme der Stromstärke wiederholen sich in einem, so kann man sagen, periodischen Zyklus.

Werte

der Anregungsspannung

4,9 V 9,8 V 14,7 V ...

Gesetzmässigkeit

für die Anregungsspannung

$U_A$ $2\cdot U_A$ $3\cdot U_A$ ...

Die Stromstärke erfährt genau dann einen signifikanten Abfall, wenn die Spannung ein ganzzahliges Vielfaches der Anregungsspannung $U_A$ darstellt.

$U=n\cdot U_A$

Interpretation

Folgende Aspekte sind bei der Interpretation insbesondere zu berücksichtigen:

  • die Spannung $U$
  • der Einfluss des Hg-Dampfes

Für die Analyse unterteilen wir das Problem in zwei Typen von Bereichen.

Bereiche A: Steigende Stromstärke

Die Zunahme der Stromstärke, die an der Auffangelektrode registriert wird, ist aus klassicher Sicht verständlich:

Erhöht man nämlich die Beschleunigungsspannung, so steigt die kinetische Energie der Elektronen aufgrund des Energiesatzes an. Diese Elektronen sind dann in der Lage die geringe Gegenspannung zu überwinden und erreichen die Auffangelektrode. Je mehr Elektronen die Elektrode erreichen, desto größer wird natürlich die Stromstärke.

Nun ist zu berücksichtigen, dass sich in der Röhre Hg-Atome befinden, die mit den vorbeifliegenden Elektronen zusammenstoßen. Es handelt sich in den Bereichen A um elastische Stöße, bei denen die Elektronen keine Energie verlieren.

Merke

In den Bereichen A gilt:
  • elastische Stöße zwischen Elektronen und Hg-Atomen
  • keine Anregung der Hg-Atome
Bereiche B: Abfallende Stromstärke

Durchlaufen die Elektronen die Spannungen $U=n\cdot U_A$, so verlieren sie unmittelbar nach Erreichen des Gitters ihre Energie. Deshalb können immer weniger Elektronen die Gegenspannung durchlaufen, was in einer abfallenden Stromstärke resultiert (siehe Diagramm).

Die Frage, die sich nun stellt, ist, wodurch die Elektronen ihre Energie verlieren.

Offensichtlich sind die Zusammenstöße hier nicht mehr elastisch. Tatsächlich handelt es sich um inelastische Stöße, die dazu führen, dass die Elektronen nahezu ihre ganze kinetische Energie an die Hg-Atome abgeben. Das bedeutet umgekehrt, dass die Hg-Atome angeregt werden.

Merke

In den Bereichen B gilt:

  • inelastische Stöße zwischen Elektronen und Hg-Atomen
  • Anregung der Hg-Atome

Bei $4,9 V$ hat ein Elektron die Energie $e\cdot U=4,9 eV$ erreicht, die es vollständig an ein Hg-Atom abgibt. Daher folgt:

Merke

Die Anregungsenergie $\Delta E$, die ein Hg-Atom aufnimmt, beträgt $4,9 eV$.

Die Elektronen erreichen bei höheren Spannungen die Energie von $4,9 eV$ deutlich vor dem Gitter. Die erste sogenannte Zone inelastischer Stöße liegt dann auch entsprechend deutlich vor dem Gitter. Verdoppelt man nun die Spannung auf $9,8 V$, so gibt es zwei Zonen inelastischer Stöße; eine in der Mitte zwischen der Kathode und dem Gitter und eine unmittelbar am Gitter. Entsprechend mehr Zonen inelastischer Stöße treten auf, wenn man die Spannungen $n\cdot U_A$ wählt. Es tritt eine Verdichtung der Zonen auf und die Zonen verschieben sich in Richtung der Kathode.

Fazit

Merke

Die Atome (Hg-Atome im Versuch) können nur bestimmte diskrete Energien ( eine davon ist $4,9 eV$ im Versuch) aufnehmen (und auch abgeben).

Durch Spektralanalyse kann nachgewiesen werden, dass diese Energie in Form von Licht wieder emittiert wird. Dies ist ein (weiterer) Beweis für die Existenz diskreter Energiezustände in Atomen.

Lückentext
Im Franck-Hertz-Versuch kann nachgewiesen werden, dass es sogenannte Zonen inelastischer Stöße zwischen den Elektronen und Hg-Atomen gibt.
Die Entstehung von Zonen inelastischer Stöße beginnt ab einer Spannung von Volt.
Innerhalb dieser Zonen findet eine der Hg-Atome statt.
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Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

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