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Elektromagnetische und mechanische Schwingung-Vergleich

Wir wollen nun zum Abschluß des Kapitels die Analogien zwischen einer elektromagnetischen und mechanischen Schwingung herausarbeiten. Zum Vergleich verwenden wir natürlich den Schwingkreis und das bereits bekannte Federpendel.

Harmonische Schwingung:

Schwingkreis versus Federpendel

Betrachten wir nun die verschiedenen analogen Größen in beiden Systemen in tabellarischer Form.

Schwingkreis Federpendel
Schwingungsgröße Ladung $Q$ Elongation $y$
zeitliche Änderung der Schwingungsgröße Stromstärke $I$ Geschwindigkeit $v$
Energien

Elektrische Energie (Kondensator)

$W_{el}=\frac{1}{2}CU^2=\frac{1}{2}\frac{1}{C}Q^2$

Magnetische Energie (Spule)

$W_{mag}=\frac{1}{2}LI^2$

Potentielle Energie (Feder)

$W_{pot}=\frac{1}{2}Dy^2$

Kinetische Energie (Masse)

$W_{kin}=\frac{1}{2}mv^2$

Schwingungs-Differentialgleichung

$\ddot Q + \frac{1}{LC}Q=0$

$\ddot y + \frac{D}{m}y=0$

Systemgrößen

Induktivität $L$

Kehrwert Kapazität $\frac{1}{C}$

Masse $m$

Federkonstante $D$

Lösung

Schwingungsgleichung

$Q(t)=Q_{max}\sin{(\omega t + \phi_0)}$

$y(t)=y_{max}\sin{(\omega t + \phi_0)}$

Eigenfrequenz

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}}$

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{D}{m}}$

Ob nun mechanische oder elektromagnetische Schwingung, es gibt sowohl mathematische als auch physikalische Ähnlichkeiten.

Natürlich lässt sich auch ein anderes harmonisch schwingendes, mechanisches System (z.B. Fadenpendel) mit dem Schwingkreis vergleichen.

Multiple-Choice
Man hat zu Beginn einen Schwingkreis (Induktivität L, Kapazität C) und ein Federpendel (Masse m, Federkonstante D).
Die Eigenfrequenzen der beiden Systeme seien gleich.
Im Verlauf des Experiments kann man die Teile auswechseln.

Was kann man tun, um die Eigenfrequenzen beider Systeme zu verdoppeln?
Gebe alle Möglichkeiten an.
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses ElektromagnetismusElektromagnetismus
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Elektromagnetismus

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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  • Elektromagnetische Induktion
    • Einleitung zu Elektromagnetische Induktion
    • Induktion- Magnetischer Fluss
      • Einleitung zu Induktion- Magnetischer Fluss
      • Induktionsspannung- Induktionsgesetz
      • Induktionsstrom- Lenzsche Regel
      • Anwendungsprobleme zur Induktion
    • Selbstinduktion
    • Energie des magnetischen Feldes
  • Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Einleitung zu Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Schwingungen
      • Einleitung zu Schwingungen
      • Charakteristische Größen
      • Energie - schwingendes System
      • Mechanische Schwingungsdifferentialgleichung, Schwingungsdauer
    • Das Phänomen Welle
      • Einleitung zu Das Phänomen Welle
      • Grundbegriffe für Wellen
      • Eindimensionale Wellengleichung
      • Wellenphänomene: Reflexion, Brechung, Beugung
      • Wellenphänomen: Interferenz
        • Einleitung zu Wellenphänomen: Interferenz
        • Stehende Wellen
  • Elektromagnetische Schwingungen
    • Einleitung zu Elektromagnetische Schwingungen
    • Elektromagnetischer Schwingkreis
      • Einleitung zu Elektromagnetischer Schwingkreis
      • Energieerhaltung
      • Elektromagnetische Schwingungsdifferentialgleichung, Schwingungsdauer
    • Erzwungene Schwingung- Resonanz
    • Elektromagnetische und mechanische Schwingung-Vergleich
  • Elektromagnetische Wellen
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