Elektromagnetische und mechanische Schwingung-Vergleich
Wir wollen nun zum Abschluß des Kapitels die Analogien zwischen einer elektromagnetischen und mechanischen Schwingung herausarbeiten. Zum Vergleich verwenden wir natürlich den Schwingkreis und das bereits bekannte Federpendel.
Harmonische Schwingung:
Schwingkreis versus Federpendel
Betrachten wir nun die verschiedenen analogen Größen in beiden Systemen in tabellarischer Form.
| Schwingkreis | Federpendel | |
| Schwingungsgröße | Ladung $Q$ | Elongation $y$ |
| zeitliche Änderung der Schwingungsgröße | Stromstärke $I$ | Geschwindigkeit $v$ |
| Energien |
Elektrische Energie (Kondensator) $W_{el}=\frac{1}{2}CU^2=\frac{1}{2}\frac{1}{C}Q^2$ Magnetische Energie (Spule) $W_{mag}=\frac{1}{2}LI^2$ |
Potentielle Energie (Feder) $W_{pot}=\frac{1}{2}Dy^2$ Kinetische Energie (Masse) $W_{kin}=\frac{1}{2}mv^2$ |
| Schwingungs-Differentialgleichung |
$\ddot Q + \frac{1}{LC}Q=0$ |
$\ddot y + \frac{D}{m}y=0$ |
| Systemgrößen |
Induktivität $L$ Kehrwert Kapazität $\frac{1}{C}$ |
Masse $m$ Federkonstante $D$ |
|
Lösung Schwingungsgleichung |
$Q(t)=Q_{max}\sin{(\omega t + \phi_0)}$ |
$y(t)=y_{max}\sin{(\omega t + \phi_0)}$ |
|
Eigenfrequenz |
$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}}$ |
$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{D}{m}}$ |
Ob nun mechanische oder elektromagnetische Schwingung, es gibt sowohl mathematische als auch physikalische Ähnlichkeiten.
Natürlich lässt sich auch ein anderes harmonisch schwingendes, mechanisches System (z.B. Fadenpendel) mit dem Schwingkreis vergleichen.
Hinweis:
Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.
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