Elektromagnetische und mechanische Schwingung-Vergleich
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Wir wollen nun zum Abschluß des Kapitels die Analogien zwischen einer elektromagnetischen und mechanischen Schwingung herausarbeiten. Zum Vergleich verwenden wir natürlich den Schwingkreis und das bereits bekannte Federpendel.
Harmonische Schwingung:
Schwingkreis versus Federpendel
Betrachten wir nun die verschiedenen analogen Größen in beiden Systemen in tabellarischer Form.
| Schwingkreis | Federpendel | |
| Schwingungsgröße | Ladung $Q$ | Elongation $y$ |
| zeitliche Änderung der Schwingungsgröße | Stromstärke $I$ | Geschwindigkeit $v$ |
| Energien | Elektrische Energie (Kondensator) $W_{el}=\frac{1}{2}CU^2=\frac{1}{2}\frac{1}{C}Q^2$ Magnetische Energie (Spule) $W_{mag}=\frac{1}{2}LI^2$ | Potentielle Energie (Feder) $W_{pot}=\frac{1}{2}Dy^2$ Kinetische Energie (Masse) $W_{kin}=\frac{1}{2}mv^2$ |
| Schwingungs-Differentialgleichung | $\ddot Q + \frac{1}{LC}Q=0$ | $\ddot y + \frac{D}{m}y=0$ |
| Systemgrößen | Induktivität $L$ Kehrwert Kapazität $\frac{1}{C}$ | Masse $m$ Federkonstante $D$ |
Lösung Schwingungsgleichung | $Q(t)=Q_{max}\sin{(\omega t + \phi_0)}$ | $y(t)=y_{max}\sin{(\omega t + \phi_0)}$ |
Eigenfrequenz | $f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}}$ | $f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{D}{m}}$ |
Ob nun mechanische oder elektromagnetische Schwingung, es gibt sowohl mathematische als auch physikalische Ähnlichkeiten.
Natürlich lässt sich auch ein anderes harmonisch schwingendes, mechanisches System (z.B. Fadenpendel) mit dem Schwingkreis vergleichen.
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