abiweb
online lernen

Die perfekte Abiturvorbereitung
in Physik

Im Kurspaket Physik erwarten Dich:
  • 42 Lernvideos
  • 183 Lerntexte
  • 195 interaktive Übungen
  • original Abituraufgaben
gratis testen

Ein schwingungsfähiges System (Federpendel, Schwingkreis) schwingt, wenn es sich selbst überlassen wird, mit seiner Eigenfrequenz $f_E$.

Eigenfrequenzen von Systemen

Beispiel

Folgende Formeln haben wir bereits für die Eigenfrequenzen kennengelernt:

Ein Federpendel schwingt mit der Eigenfrequenz $f_E=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{D}{m}}$.

Ein Schwingkreis schwingt mit der Eigenfrequenz $f_E=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}}$.

Äußere Anregung (elektromagnetischer) Schwingungen

Ein schwingungsfähiges System lässt sich auch von außen anregen. Bei einem Federpendel könnte man z. B. einen Elektromotor mit der Anregungsfrequenz $f$ verwenden, um dann das Federpendel in Schwingungen zu versetzen. Man spricht in diesem Fall von erzwungener Schwingung.

Man kann nun auch in einem Schwingkreis von außen eine Schwingung erzwingen. Eine Möglichkeit wäre beispielsweise den Schwingkreis an eine Wechselspannung $U~$ anzuschliessen. Ist nun die Anregungsfrequenz der Wechselspannung $f$, so schwingt das System mit der Frequenz $f$ und nicht mit seiner Eigenfrequenz $f_E$.

Erzeugung einer erzwungenen Schwingung
Erzeugung einer erzwungenen Schwingung

Resonanzkurven

Variiert man die Anregungsfrequenz $f$ der Wechselspannung und trägt die Amplitude der Stromstärke $I$ in einem Diagramm auf, so bekommt man folgendes grafische Resultat (Resonanzkurven). Die Amplitude erweist sich als eine Funktion der Anregungsfrequenz $f$.

Resonanzkurven
Resonanzkurven
Diskussion der Resonanzkurven
  • Ist die Anregungsfrequenz $f$ gleich der sogenannten Resonanzfrequenz $f_{Res}$ ($f=f_{Res}$), so ist die Amplitude der Stromstärke maximal. Man spricht in diesem Fall von Resonanz. Es zeigt sich, dass diese Resonanzfrequenz ungefähr gleich der Eigenfrequenz $f_E$ des Schwingkreises ist ($f_{Res}\approx f_E$). Man kann also im Fall der Resonanz die Gleichung $f=f_E$ benutzen. Resonanz tritt also auf, wenn der Erreger der erzwungenen Schwingung die Eigenfrequenz des Systems/Schwingkreises hat bzw. in diesen Frequenzbereich gelangt.
  • Die Größe der Amplitude ist abhängig von der Dämpfung des Systems. Diese Dämpfung ist auf einen ohmschen Widerstand zurückzuführen. Je kleiner der Widerstand bzw. die Dämpfung, desto höher ist die Amplitude im Resonanzfall.

Merke

Die Resonanzfrequenz $f_{Res}$ liegt im Bereich der Eigenfrequenz $f_E$ ($f_{Res}\approx f_E$).

Man beachte dabei, dass man das gleiche Verhalten (Abhängigkeit der Amplitude von der Anregungsfrequenz, Resonanz, Resonanzkurven etc.) auch bei erzwungenen mechanischen Schwingungen beobachtet.

Lückentext
Löse den folgenden Lückentext.
Im Fall der Resonanz ist die gleich der Resonanzfrequenz des Oszillators.
Die Resonanzfrequenz des Oszillators ist ungefähr so groß wie seine .
Die des Oszillators ist im Resonanzfall am .
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte füllen Sie alle Lücken im Text aus. Möglicherweise sind mehrere Lösungen für eine Lücke möglich. In diesem Fall tragen Sie bitte nur eine Lösung ein.

Vorstellung des Online-Kurses ElektromagnetismusElektromagnetismus
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Elektromagnetismus

abiweb - Abitur-Vorbereitung online (abiweb.de)
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Elektromagnetische Induktion
    • Einleitung zu Elektromagnetische Induktion
    • Induktion- Magnetischer Fluss
      • Einleitung zu Induktion- Magnetischer Fluss
      • Induktionsspannung- Induktionsgesetz
      • Induktionsstrom- Lenzsche Regel
      • Anwendungsprobleme zur Induktion
    • Selbstinduktion
    • Energie des magnetischen Feldes
  • Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Einleitung zu Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Schwingungen
      • Einleitung zu Schwingungen
      • Charakteristische Größen
      • Energie - schwingendes System
      • Mechanische Schwingungsdifferentialgleichung, Schwingungsdauer
    • Das Phänomen Welle
      • Einleitung zu Das Phänomen Welle
      • Grundbegriffe für Wellen
      • Eindimensionale Wellengleichung
      • Wellenphänomene: Reflexion, Brechung, Beugung
      • Wellenphänomen: Interferenz
        • Einleitung zu Wellenphänomen: Interferenz
        • Stehende Wellen
  • Elektromagnetische Schwingungen
    • Einleitung zu Elektromagnetische Schwingungen
    • Elektromagnetischer Schwingkreis
      • Einleitung zu Elektromagnetischer Schwingkreis
      • Energieerhaltung
      • Elektromagnetische Schwingungsdifferentialgleichung, Schwingungsdauer
    • Erzwungene Schwingung- Resonanz
    • Elektromagnetische und mechanische Schwingung-Vergleich
  • Elektromagnetische Wellen
    • Hertzscher Dipol
      • Einleitung zu Hertzscher Dipol
      • Feldverteilungen am Dipol
      • Wellenausbreitung eines strahlenden Dipols
    • Eigenschaften elektromagnetischer Wellen
      • Einleitung zu Eigenschaften elektromagnetischer Wellen
      • Polarisation
      • Grundlagen elektromagnetischer Interferenz
        • Einleitung zu Grundlagen elektromagnetischer Interferenz
        • Interferenz- Doppelspalt
        • Interferenz- Gitter
  • 26
  • 5
  • 41
  • 31

Unsere Nutzer sagen:

  • Miriam

    Miriam

    "Ich finde abiweb.de sehr hilfreich und die Themen sehr gut erklärt!! Vielen Dank!!"
  • Jens

    Jens

    "Endlich habe ich es verstanden :) Ich schreibe morgen meine Klausur und denke, dass ich es nun kann :)"
  • Michaela

    Michaela

    "Vielen Dank:) Wäre schön wenn sich meine Lehrerin so viel Zeit für alles nehmen könnte."

NEU! Sichere dir jetzt die perfekte Prüfungsvorbereitung und spare 20% bei deiner Kursbuchung!

20% Coupon: abitur20

Zu den Online-Kursen