Wellenausbreitung eines strahlenden Dipols
Es kommt nun zu einem ganz entscheidenden Phänomen, das man sich anhand des (Hertzschen) Dipols verdeutlichen kann:
- Entstehung einer elektromagnetischen Welle
Man kann sich die Frage stellen, ob die zuvor gezeigten E- und B-Felder nur lokal um den Dipol vorfindbar sind.
Tatsächlich lassen sich die entsprechenden elektrischen und magnetischen Felder weit im Raum nachweisen.
Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle
Das sich hochfrequent ändernde elektrische Feld ist von kreisförmig um den Dipol verlaufenden magnetischen Feldlinien umgeben. Die Magnetfelder ihrerseits ändern sich mit gleicher Frequenz und sind in der dargestellten Weise von elektrischen Feldern umgeben. Dabei stehen E- und B-Felder senkrecht aufeinander.
Die so entstehenden Oszillationen von elektrischen und magnetischen Feldern breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit im Raum aus. Es kommt zur Ausbreitung einer elektromagnetischen Welle (siehe unterer Teil der Abbildung):
- Die Vektoren $\vec{E}$ (blauer Pfeil) und $\vec{B}$ (roter Pfeil) der elektrischen und magnetischen Feldstärke sind diejenigen Größen, welche eine Schwingung ausführen. Dieser Schwingungszustand pflanzt sich dann im Raum fort. Und dies ist ja gerade nach Definition das Charakteristikum einer Welle.
Da die schwingenden Größen bei einer elektromagnetischen Welle $\vec{E}$ bzw. $\vec{B}$ und damit nicht materiell sind, braucht es kein Ausbreitungsmedium wie bei mechanischen Wellen. Man kann sagen:
Merke
Elektromagnetische Wellen breiten sich auch im Vakuum aus.
Darüber hinaus kann man folgendes feststellen:
Merke
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen im Vakuum ist die Lichtgeschwindigkeit $c=3\cdot 10^{8} ms^{-1}$.
Merke
Die Wellenlänge $\lambda$ der vom Dipol abgestrahlten elektromagnetischen Welle ist gleich der Wellenlänge der stehenden Welle des Dipols (siehe Feldverteilungen am Dipol).
Die Frequenz $f$ ist gleich der Eigenfrequenz des Dipols.
Formeln
Wir wissen, dass für Wellen allgemein die Beziehung $v=\lambda\cdot f$ gilt. Für elektromagnetische Wellen ist nach obiger Ausführung $v=c$ und man hat
$c=\lambda \cdot f$.
Für den Hertz-Dipol der Länge $l$ hat man noch die häufig benutzte Beziehung
$l=n\cdot\frac{\lambda}{2}$.
Rechenbeispiel
Man kann einen Schwingkreis an einen Dipol koppeln und ihn so anregen. Dies wollen wir an einem Beispiel untersuchen.
Beispiel
Der Schwingkreis habe die Kapazität $C=10 pF$ und die Induktivität $L=2 \mu H$. Er regt den Dipol zu Schwingungen an, wodurch Wellen ausgesandt werden.
Welche Längen kann der Sendedipol haben?
Lösung
- Eigenfrequenz: $f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{2\cdot 10^{-6}Vs/A\cdot 10\cdot 10^{-12} As/V}}=35,6 \cdot 10^6 Hz$
- Wellenlänge der Welle: $c=\lambda\cdot f$. Also $\lambda=\frac{c}{f}=\frac{3\cdot 10^8 m/s}{35,6\cdot 10^6 s^{-1}}=8,4 m$
- Länge des Dipols: $l=n\cdot \frac{\lambda}{2}=n\cdot 4,2 m$. Also 4,2m (n=1; Grundschwingung), 8,4 m (n=2; 1. Oberschwingung), 12,6 m (n=3; 2. Oberschwingung).... usw.
Strahlungsenergie und ihre Übertragung
Wellen können bekanntlich Energie im Raum transportieren. Dies ist auch bei elektromagnetischen Wellen der Fall. Die sogenannte Strahlungsenergie wird dabei senkrecht zum Dipol, also in Ausbreitungsrichtung, abgestrahlt.
Man kann einen strahlenden Dipol, der als Sender fungiert, im Raum aufstellen. Mit einem zweiten weit entfernten Dipol (Empfänger) gleicher Länge könnte man die elektromagnetische Welle nachweisen, indem man diesen Empfänger mit einer Lampe o.ä. verbindet. Das Aufleuchten der Lampe ist ein klares Signal für einen Energietransport durch die elektromagnetische Welle.
Neben dieses recht trivialen Beispiels der drahtlosen Energieübertragung gibt es natürlich sehr viel wichtigere Anwendungen:
Beispiel
Handyfunk, Satelliten-, Fernseh- und Radioübertragung.
Hier noch einige technische Beispiele für die Verschaltung eines Schwingkreises, u.a. um elektromagnetische Wellen zu empfangen.
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