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Wellenphänomene: Reflexion, Brechung, Beugung

Typische Wellenphänomene dürften Dir bereits schon zuvor, ob nun bewusst oder unbewusst, begegnet sein. Dazu zählen:

  • Reflexion: Wellen können an der Trennfläche zwischen zwei Medien in das ursprügliche Ausbreitungsmedium vollständig zurückgeworfen/reflektiert werden. Dabei gilt das bekannte Reflexionsgesetz (Einfallswinkel=Ausfallswinkel).
  • Brechung: Wellen können aber auch an der Trennfläche zweier Medien ihre Ausbreitungsrichtung ändern bzw. gebeugt werden. Hier gilt das Brechungsgesetz.
  • Beugung: Eine Welle, die auf ein Hindernis trifft, erfährt an dessen Rändern eine Richtungsänderung. Man sagt, dass die Welle gebeugt wird. Die Welle tritt somit an den Rändern des betreffenden Objekts hinter das Hindernis und kann dort nachgewiesen werden.

Alle diese drei Erscheinungen lassen sich mit dem Huygensschen Prinzip erklären. Dieses Prinzip eignet sich deshalb so gut, weil es die Probleme geometrisch veranschaulicht und erklärt.

Merke

Huygens-Prinzip

Jeder Punkt der Wellenfront einer Welle kann als Ausgangspunkt einer Elementarwelle (siehe Bild: blaue Kreiswellen) angesehen werden. Die Ausbreitungschgeschwindigkeit dieser Elementarwellen ist im gleichen Medium gleich der Ausbreitungsgeschwindigkeit der ursprünglichen Welle.

Die neue Wellenfront und damit neue Welle erhält man als Einhüllende aller Elementarwellen.

Zum Huygenschen Prinzip
Zum Huygensschen Prinzip

Brechungsgesetz - Herleitung aus dem Huygensschen Prinzip

Als Beispiel zeigen wir, wie man die Brechung mit Hilfe des Huygensschen Prinzips erklären kann. Dazu ist die unten stehende Zeichnung gegeben.

Beispiel

 Im Medium I pflanzt sich die Welle mit der Geschwindigkeit $c_1$ fort. Der Punkt $B_1$ der Wellenfront erreicht vor dem Punkt $B_2$ die Trennfläche. Wir nehmen an, dass der Punkt $B_2$ noch die Zeit $\Delta t$ benötigt, um die Trennfläche zu erreichen. Dann gilt ja für die Strecke $\overline{B_2C_2}$

$\overline{B_2C_2}=c_1\Delta t$.

Entsprechend dem Huygensschen Prinzip pflanzt sich von $B_1$ eine elementare Kreiswelle mit der Geschwindigkeit $c_2$ (da sie sich im Medium II befindet) aus, die nach der Zeit $\Delta t$ den Punkt $C_1$ erreicht. Für $\overline{B_1C_1}$  ergibt sich

$\overline{B_1C_1}=c_2\Delta t$.

Die beiden rechtwinkligen Dreiecke $B_1B_2C_2$ und $B_1C_1C_2$ haben, wie man sieht, die Strecke/Hypotenuse $\overline{B_1C_2}$ gemeinsam. Mit Hilfe der Trigonometrie findet man

$\overline{B_2C_2}=\overline{B_1C_2}\cdot \sin{\alpha}, \quad \overline{B_1C_1}=\overline{B_1C_2}\cdot \sin{\beta}$

Wenn wir nun den Quotienten beider Strecken bilden, bekommen wir einerseits

$\frac{\overline{B_2C_2}}{\overline{B_1C_1}}=\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}$

und andererseits mit Hilfe der Formeln, die $\Delta t$ enthalten,

$\frac{\overline{B_2C_2}}{\overline{B_1C_1}}=\frac{c_1}{c_2}$.

Demnach gilt also eine Beziehung (Brechungsgesetz) zwischen den Fortpflanzungsgeschwindigkeiten $c_1$, $c_2$ und den entsprechenden Brechungswinkeln $\alpha$, $\beta$

$\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}=\frac{c_1}{c_2}$.

Multiple-Choice
Wie wir bereits herausgefunden haben, lautet das Brechungsgesetz
$\frac{c_1}{c_2}=\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}}$,
wobei $c_1$, $c_2$ die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten der Welle im Medium I bzw. Medium II sind. Die Winkel $\alpha$, $\beta$ sind die entsprechenden Brechungswinkel in den Medien. Man kann das Brechungsgesetz auch umformulieren, wenn man weiß, dass sich die Frequenz der Welle nicht ändert. (Bsp.: Elektromagnetische Wellen beim Übergang vom Vakuum in einen Stoff)
Wie lautet es dann?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses ElektromagnetismusElektromagnetismus
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Elektromagnetismus

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  • Elektromagnetische Induktion
    • Einleitung zu Elektromagnetische Induktion
    • Induktion- Magnetischer Fluss
      • Einleitung zu Induktion- Magnetischer Fluss
      • Induktionsspannung- Induktionsgesetz
      • Induktionsstrom- Lenzsche Regel
      • Anwendungsprobleme zur Induktion
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  • Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Einleitung zu Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Schwingungen
      • Einleitung zu Schwingungen
      • Charakteristische Größen
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      • Mechanische Schwingungsdifferentialgleichung, Schwingungsdauer
    • Das Phänomen Welle
      • Einleitung zu Das Phänomen Welle
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