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Das Photonmodell

Welle-Teilchen-Dualismus
Photoeffekt - Die Gegenfeldmethode - quantitative Analyse

Das Resultat, das wir für die kinetische Energie der Elektronen beim Photoeffekt erhalten haben, ist bemerkenswert.

$E_{kin}=hf-W_A$

Auf der einen Seite bestätigt es die Widersprüche zur Wellentheorie des Lichts:

  • Abhängigkeit von der Frequenz des Lichts
  • Unabhängigkeit von der Intensität des Lichts

Auf der anderen Seite liefert die Gleichung eine neuartige physikalische Interpretation des Lichts.

Photonen (Lichtquanten)

Die Energie des Lichts wird von den Elektronen nicht in kontinuierlicher Form aufgenommen.

Die Energie wird vielmehr in gequantelter Form absorbiert. Man spricht daher auch von Photonen oder Lichtquanten, von denen jedes eine bestimmte Energieportion trägt. Trifft nun ein solches Photon $\gamma$ auf die Metalloberfläche, so gibt es seine Energie vollständig ab. Dabei muss noch eine gewisse Austrittsarbeit $W_A$ geleistet werden, um das Elektron von der Metalloberfläche zu lösen.

Folgende Tabelle zeigt einige Werte für Austrittsarbeiten aus verschiedenen Metallen.

Stoff (Metalle und Oxide) $W_A$/eV
Wolfram (W) 4,54
Molybdän (Mo) 4,16
Silber (Ag) 4,05
Kupfer (Cu) 4,39
BaO-Paste 0,99
Cs-Film auf W 1,36

Diese Sichtweise erklärt die ermittelte Formel für die kinetische Energie der Elektronen: Wenn nun $E_{\gamma}$ die Energie des Photons ist. Dann wird hiervon ein Teil, nämlich $W_A$, für die Austrittsarbeit verwandt. Der Rest bleibt demzufolge für die kinetische Energie $E_{kin}$ des Elektrons übrig. Man hat also

$E_{kin}=E_{\gamma}-W_A$

und natürlich noch

$E_{kin}=hf-W_A$.

Daraus folgt, dass ein Photon die Energie $E_{\gamma}=hf$ trägt.

Merke

Licht der Frequenz $f$ besteht aus Photonen (Lichtquanten), von denen jedes die Energie

$E_{\gamma}=hf$

trägt. Hierbei ist $h$ das Plancksche Wirkungsquantum.

Photonen werden nur als Ganzes absorbiert oder emittiert.

Beispiel

Licht der Wellenlänge $\lambda=578 nm$ trifft auf Wolfram. Gibt es einen Photoeffekt bzw. treten Elektronen aus?

$E_{kin}=hf-W_A$

Hier ist $f=\frac{c}{\lambda}=5,2 \cdot 10^{14} Hz$ und $W_A=4,54 eV=7,27\cdot 10^{-19} J$ ($1 eV=1,602\cdot 10^{-19} J$)

$E_{kin}=(6,626\cdot 10^{-34} Js)\cdot(5,2\cdot 10^{14} s^{-1})-7,27\cdot 10^{-19} J$

$=-3,8\cdot 10^{-19} J$

Der Wert ist negativ; $E_{kin}<0$. Damit kann auch kein Photoeffekt stattfinden.

Bestimmung der Grenzfrequenz

Dies erklärt unter anderem auch die Grenzfrequenz $f_g$ beim Photoeffekt.

Der Photoeffekt setzt ja gerade dann ein, wenn die kinetische Energie $E_{kin}$ der Elektronen über Null liegt. Für $E_{kin}=0$ erhalten wir die gesuchte Grenzfrequenz

$E_{kin}=hf-W_{A}=0 \quad \Rightarrow \quad f_g=\frac{W_A}{h} $

Liegt die Frequenz des Lichts unterhalb der Grenzfrequenz, so tragen die Photonen nicht genügend Energie, um Elektronen abzulösen.

Hier noch einige weitere Erklärungen:

Video: Das Photonmodell

Multiple-Choice
Welche der Bedingungen muss erfüllt sein, damit der Photoeffekt einsetzt?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

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    • Photoeffekt
      • Einleitung zu Photoeffekt
      • Qualitative Experimente zum Photoeffekt
        • Einleitung zu Qualitative Experimente zum Photoeffekt
        • Einfluss der Lichtfrequenz und Lichtintensität
  • Welle-Teilchen-Dualismus
    • Einleitung zu Welle-Teilchen-Dualismus
    • Photoeffekt - Die Gegenfeldmethode - quantitative Analyse
      • Einleitung zu Photoeffekt - Die Gegenfeldmethode - quantitative Analyse
      • Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums
      • Das Photonmodell
        • Einleitung zu Das Photonmodell
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