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Michelson-Interferometer

Michelson entwickelte die Idee, die Lichtgeschwindigkeiten auf zwei senkrecht zueinander stehenden Strecken zu vergleichen. Dabei bediente er sich eines dazu geeignet konstruierten Interferometers (optisches Gerät, welches das Prinzip der Interferometrie ausnutzt).

Die folgende Abbildung zeigt das Michelson-Interferometer in einer zeitgenössischen Darstellung.

image
Michelson-Interferometer (zeitgenössische/historische Darstellung)

Am besten ergibt sich ein Verständnis für die Funktionsweise dieses Interferometers, wenn man eine schematische Zeichnung davon erstellt.

Methode

Prinzip des Interferometers

Ein Lichtstrahl werde an einer halbverspiegelten Glasplatte in zwei senkrecht zueinander verlaufende Lichtstrahlen zerlegt. Die so entstandenen Teilstrahlen durchlaufen die senkrecht aufeinander stehenden Interferometer-Arme, an deren Enden sich jeweils Spiegel befinden. Nachdem die Lichtstrahlen reflektiert wurden, werden sie an der Glasplatte wieder vereinigt.

Es kommt dabei zur Interferenz der Lichtstrahlen. Die Interferenz, die ja bekanntlich nichts anderes als die Überlagerung der entsprechenden Lichtwellen darstellt, führt zu einem bestimmten Interferenzmuster bzw. Interferenzstreifen. Diese Interferenzstreifen können mit Hilfe eines optischen Gerätes (Fernrohr) beobachtet und analysiert werden.

Aus den entstehenden Interferenzstreifen lässt sich die Laufzeitdifferenz bzw. der Gangunterschied der Lichtstrahlen und damit die Lichtgeschwindigkeit in den verschiedenen Raumrichtungen bestimmen.

Nehmen wir an, dass $L_1$ die Länge des waagrechten und $L_2$ die Länge des senkrechten Interferometerarms bezeichnen. Im ruhenden System legt das Licht eine Strecke der Länge $2L_1$  entlang des waagrechten Arms zurück. Entlang des senkrechten Arms ergibt sich eine Länge von $2L_2$. Der Faktor 2 resultiert natürlich daraus, dass das Licht jeweils die gleiche Strecke zweimal durchlaufen muss, um wieder auf der halbdurchlässigen Glasplatte zu landen. Damit lautet der Wegunterschied $\Delta S$ im ruhenden System:

$\Delta S=2(L_1-L_2)$

 

Nun ist zu beachten, dass dieses Experiment auf der Erde durchgeführt wird. Wie bereits angesprochen, bewegt sich die Erde mit einer Bahngeschwindigkeit $v=30km/s$ um die Sonne. Diese Geschwindigkeit muss in die weiteren Betrachtungen einbezogen werden, was wir im Folgenden auch machen.

Hier auch das entsprechende Video, das auch Bezug zum Dopplereffekt nimmt:

Video: Michelson-Interferometer

Vorstellung des Online-Kurses RelativitätstheorieRelativitätstheorie
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Relativitätstheorie

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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  • Wiederholung: Grundlagen der klassischen Kinematik
    • Einleitung zu Wiederholung: Grundlagen der klassischen Kinematik
    • Geschwindigkeit und das klassische Additionstheorem
      • Einleitung zu Geschwindigkeit und das klassische Additionstheorem
      • Anwendung: Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen
    • Beschleunigung, Masse, Kraft
  • Fundamente der speziellen Relativitätstheorie
    • Einleitung zu Fundamente der speziellen Relativitätstheorie
    • Gedankenexperiment zur Äthertheorie
    • Michelson-Experiment im Detail
      • Einleitung zu Michelson-Experiment im Detail
      • Michelson-Interferometer
        • Einleitung zu Michelson-Interferometer
        • Mathematische Analyse der Gangunterschiede
      • Versuchsergebnis und Deutung
      • Folgerungen aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
  • Relativistische Kinematik
    • Einleitung zu Relativistische Kinematik
    • Lorentz-Transformationen
    • Relativistische Geschwindigkeitsaddition
  • Relativistische Dynamik
    • Einleitung zu Relativistische Dynamik
    • Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse
      • Einleitung zu Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse
      • Relativistische Massenformel
    • Relativistische Messgrößen
      • Einleitung zu Relativistische Messgrößen
      • Relativistischer Impuls
      • Relativistische Energie
        • Einleitung zu Relativistische Energie
        • Äquivalenz von Masse und Energie
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