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Die Ableitung im Abitur - Ableitungen graphisch bestimmen

Auch im Abitur können Aufgaben drankommen, bei denen nicht gerechnet sondern nur graphisch begründet werden soll.

Abituraufgabe zur graphischen Ableitung

Eine Original-Abituraufgabe sah z.B so aus:

Abituraufgabe zur graphischen Ableitung
Abituraufgabe zur graphischen Ableitung

Die Abbildung zeigt das Schaubild einer Funktion f. F ist eine Stammfunktion von f.
Begründen Sie, dass folgende Aussagen wahr sind:

(1)    F ist im Bereich $–3\le x \le 1$ monoton wachsend.

(2)    f ' hat im Bereich $–3,5 \le x \le 3,5$ drei Nullstellen.

(3)    $\int_{0}^{3}{ f´(x)  dx }=-1$

(4)    O (0 | 0) ist Hochpunkt des Schaubilds von f '.

Bevor du dir die Videos zur Lösung ansiehst, versuche die Aufgaben (2) und (4) selbst zu lösen. Diese beiden Aufgaben stehen in engem Zusammenhang mit dem graphischen Ableiten.

Lösung zur Aufgabe (2) 1. Teil

Video: Die Ableitung im Abitur - Ableitungen graphisch bestimmen

Hier wird eine Abituraufgabe, bei der das Verständnis der Ableitung gebaucht wird, anhand mehrerer Videos vorgerechnet.

Lösung zur Aufgabe (2) 2. Teil

Video: Die Ableitung im Abitur - Ableitungen graphisch bestimmen

Hier wird eine Abituraufgabe, bei der das Verständnis der Ableitung gebaucht wird, anhand mehrerer Videos vorgerechnet.

Lösung zur Aufgabe (4)

Video: Die Ableitung im Abitur - Ableitungen graphisch bestimmen

Hier wird eine Abituraufgabe, bei der das Verständnis der Ableitung gebaucht wird, anhand mehrerer Videos vorgerechnet.

Kommentare zum Thema: Die Ableitung im Abitur - Ableitungen graphisch bestimmen

  • Nico Theiss schrieb am 08.02.2015 um 19:17 Uhr
    Ist leider durch eure fehlende Motivation nur schwer erträglich die Videos zu schauen, deshalb schaue ich die meist nie, bekomme ich jetzt einen Preisnachlass?
  • Judith Frauendorf schrieb am 17.10.2014 um 16:45 Uhr
    Hallo Philipp, es gibt nur Lösungen zu 2 und 4, da die andern beiden Teile zur Integralrechnung gehören und nicht zum graphischen Ableiten. Viele Grüße
  • Philipp schrieb am 17.10.2014 um 15:25 Uhr
    Warum gibt es keine Lösung zu Aufgabe 3 ??
Bild von Autor Dr. Judith Frauendorf

Autor: Dr. Judith Frauendorf

Dieses Dokument Die Ableitung im Abitur - Ableitungen graphisch bestimmen ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Grundlagen der Analysis (Analysis 1).

Dr. Judith Frauendorf verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Vorstellung des Online-Kurses Grundlagen der Analysis (Analysis 1)Grundlagen der Analysis (Analysis 1)
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Grundlagen der Analysis (Analysis 1)

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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    • Einleitung zu Einleitung Analysis I
  • Verständnis der Ableitung
    • Einleitung zu Verständnis der Ableitung
    • Was ist die Ableitung?
    • Die graphische Ableitung
      • Einleitung zu Die graphische Ableitung
      • Punkte mit waagerechter Tangente
        • Einleitung zu Punkte mit waagerechter Tangente
        • Extrempunkte graphisch
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      • Wendepunkte graphisch
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    Ein Kursnutzer am 03.11.2014:
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