Nullstellen
Der Schnittpunkt mit der x-Achse wird auch als Nullstelle x0 bezeichnet. Alle Werte, die auf der x-Achse liegen, habe den y-Wert = 0, d.h. ein Punkt auf der x-Achse hat die Koordinaten (x0/0).
Merke
Quadratische Funktion mit Nullstelle
Die Nullstelle wird berechnet, indem in die gesamte Funktion Null gesetzt wird, d.h. die Gleichung f(x)=0 wird nach x umgestellt.
f(x)=x²-4=0
0=x0²-4 /+4
x0²=4 /$\surd$
x0=$\pm\sqrt4$
x0=$\pm$2
x01=+2
x02=-2
Die Berechnung der Nullstellen sollte aus der Mittelstufe bekannt sein. Bei Problemen bearbeite bitte zuerst das Kapitel Nullstellen aus dem Modul "Grundlagen der Analysis". Besitzt du einen CAS-Taschenrechner, kannst du die Nullstellen mit der Funktion solve lösen. Mit dem GTR kannst du die Funktion im Grafikmenü eingeben und mit zero oder root die Nullstellen berechnen.
Quadratische Funktion ohne Nullstelle
Wir gehen bei der Berechnung wie folgt vor:
f(x)=-x²-4=0
0=-x0²-4 /+4
-x0²=4 /$\cdot$-1
x0²=-4 /$\surd$
Merke
Die Wurzel darf aus negativen Zahlen nicht gezogen werden, daher gibt es für diese Gleichung keine Lösung, also gibt es auch keine Nullstellen.
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