komplexe e-Funktion
Bevor du die Funktionsuntersuchung abarbeitest ist es sinnvoll, sich die Funktion anzusehen und zu überlegen welche Besonderheiten diese hat und wie die Funktion aussieht. Mache auch eine Skizze von der Funktion.
Ohne Taschenrechner und schriftliche Rechnungen lässt sich folgendes über die Funktion f(x)=$-3x³\cdot e^{-2x²+1}$ sagen:
- Die Funktion ist punktsymmetrisch.
(Begründung: Der Exponent ist achsensymmetrisch, die Funktion vor der e-Funktion ist punktsymmetrisch.) - Die Funktion hat bei 0 ihren Schnittpunkt mit der y-Achse.
(Begründung: Wenn x=0 ist, dann ist y=0.) - y=0 ist die Asymptote.
(Begründung: Wenn x gegen +unendlich läuft,
dann läuft die Funktion gegen 0, da $e^{-\infty}$=0.) - Die Funktion hat 2 Extrempunkte, da sie punktsymmetrisch ist und eine Asymptote hat.
(Begründung: Der Exponent ist achsensymmetrisch, die Funktion vor der e-Funktion ist punktsymmetrisch.
Wenn du einen Taschenrechner mit Graphikmenü besitzt, solltest du dir sich die Funktion am Anfang auch schon ansehen.
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