Schnittpunkte mit den Achsen kubische Schar
y-Achsenabschnitt
Rechnerische Bestimmung durch Berechnung von f(0), d.h. x wird in der Funktionsgleichung Null gesetzt.
f(0)=-2t$\cdot 0³+3t² \cdot 0$=0
Ergebniss: y0=0
Nullstellen
Bedingung: f(x)=0
0=-2tx³+3t²x,
Bei dieser Form der kubischen Gleichung muss
x ausgeklammert werden und die einzelnen Faktoren Null gesetzt werden.
0=x(-2tx²+3t²)
0=x -> x01=0
0=-2tx²+3t² Umstellen nach x²
0=-2tx²+3t² /+2tx²
2tx²=3t² / : 2t (nur möglich wenn t nicht 0)
x²=$\frac{3}{2}$ t / $\sqrt {}$
x02,03=$\pm \sqrt{\frac{3}{2}t}$
Diese zwei Ergebnisse sind nur sinnvoll, wenn $t\ge0$, da sonst unter der Wurzel eine negative Zahl steht und es dann keine Lösung gibt. t=0 ist auch nicht erlaubt, da wir sonst nicht durch 2t hätten teilen dürfen.
Ergebnis: x01=0 x02=$\sqrt{\frac{3}{2}t}$=1,22$\sqrt{t}$ für t >0 x03=-$\sqrt{\frac{3}{2}t}$=-1,22$\sqrt{t}$ für t >0
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