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y-Achsenabschnitt

Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 1 / Schnittpunkte mit den Achsen

Der Schnittpunkt mit der y-Achse wird auch als y-Achsenabschnitt bezeichnet. Alle Werte, die auf der y-Achse liegen, habe den x-Wert = 0, d.h. ein Punkt auf der y-Achse hat die Koordinaten (0/y0).

Merke

Jede ganzrationale Funktion hat einen y-Achsenabschnitt y0. Dieser liegt beim Punkt (0/y0).
Y-Achsen-Abschnitt
Y-Achsenabschnitt

Der y-Achsenabschnitt wird berechnet, indem in der Funktion x Null gesetzt wird, d.h. es wird f(0) berechnet.

Beispiel

Bei ganzrationalen Funktionen ist der y-Achsenabschnitt die Konstante am Ende der Funktion.f(x)=-x³+2x-1
f(0)=-0³+2$\cdot$0-1=-1

f(x)=4x²+2x
f(0)=4$\cdot$0²+2$\cdot$0=0

Merke

Ist keine Konstante vorhanden,  ist der y-Achsenabschnitt f(0)= 0.
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Grundlagen der Analysis (Analysis 1)

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Grundlagen der Analysis (Analysis 1) zum Kurs
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    • Einleitung zu Einleitung Analysis I
  • Verständnis der Ableitung
    • Einleitung zu Verständnis der Ableitung
    • Was ist die Ableitung?
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      • Einleitung zu Die graphische Ableitung
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  • Ableiten
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      • Einleitung zu Ableitungsregeln
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      • Komplexe Funktionen ableiten
      • Sinus, Cosinus, e-Funktion und Logarithmus ableiten
    • Kurvenscharen ableiten
    • Die Ableitung im Abitur - Ableitungen graphisch bestimmen
  • Grundaufgaben der Analysis
    • Einleitung zu Grundaufgaben der Analysis
    • y-Wert berechnen
    • x-Wert berechnen
    • Steigung berechnen bei gegebenen x-Wert
    • Punkt zu einer gegebenen Steigung berechnen
  • Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 1
    • Einleitung zu Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 1
    • Definitionsbereich
    • Symmetrie
    • Schnittpunkte mit den Achsen
      • Einleitung zu Schnittpunkte mit den Achsen
      • y-Achsenabschnitt
      • Nullstellen
      • Klassifizierung der Nullstellen
    • Extrempunkte
      • Einleitung zu Extrempunkte
      • Bedingungen für Extrempunkte
      • Berechnung der Extrempunkte
    • Wendepunkte
      • Einleitung zu Wendepunkte
      • Bedingungen für Wendepunkte
      • Berechnung von Wendepunkten
  • Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 2
    • Einleitung zu Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 2
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