Kurvenschar Bruch
Beispiel
Nullstelle der Funktion berechnen
f(x) = 2(k²-4)$\cdot$x-1,5
0 = 2(k²-4)$\cdot$x-1,5
x0 = $\frac{0,75}{(k²-4)}$
Merke
Um Brüche zu klassifizieren wird die Nullstelle des Nenners ausgerechnet.
Beispiel
0 = k²-4 / +4
k² = 4 /$\sqrt{ }$
k = $\pm\sqrt{4}=\pm{2}$
Das bedeutet, dass bei k = $\pm{2}$ der Nenner Null wird und damit bei k = $\pm{2}$ keine Nullstelle existiert.
Die Klassifizierung sähe dann folgendermaßen aus:
für k = $\pm{2}$ gibt es keine Nullstelle.
für k$\neq\pm{2}$ gibt es eine Nullstelle bei x0= $\frac{0,75}{(k²-4)}$.
In dem Applet siehst du nochmal die Veränderung der Nullstellen bei Veränderung von k.
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