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Kurvenschar Bruch

Funktionsuntersuchung ganzrationaler Kurvenscharen
Besonderheiten von Kurvenscharen / Klassifizierung von Kurvenscharen

Beispiel

Nullstelle der Funktion berechnen

f(x) = 2(k²-4)$\cdot$x-1,5

0 = 2(k²-4)$\cdot$x-1,5

x0 = $\frac{0,75}{(k²-4)}$

Merke

Um Brüche zu klassifizieren wird die Nullstelle des Nenners ausgerechnet.

Beispiel

0 = k²-4  / +4
k² = 4     /$\sqrt{ }$

k = $\pm\sqrt{4}=\pm{2}$

Das bedeutet, dass bei k = $\pm{2}$ der Nenner Null wird und damit bei k = $\pm{2}$ keine Nullstelle existiert.

Die Klassifizierung sähe dann folgendermaßen aus:

für k = $\pm{2}$ gibt es keine Nullstelle.

für k$\neq\pm{2}$ gibt es eine Nullstelle bei x0= $\frac{0,75}{(k²-4)}$.

In dem Applet siehst du nochmal die Veränderung der Nullstellen bei Veränderung von k.

Bitte Box anklicken, um GeoGebra zu laden.
Multiple-Choice
Kreuze an welche Nullstellen klassifiziert werden müssen.
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Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Kommentare zum Thema: Kurvenschar Bruch

  • Andreas Erb schrieb am 29.01.2015 um 06:07 Uhr
    Weil uns da ein kleiner Tippfehler unterlaufen war... Ich habe es geändert, danke für den Hinweis!
  • Katharina Keilich schrieb am 28.01.2015 um 19:08 Uhr
    Hallo, warum steht dort denn die Wurzel aus 2? Und nicht die Wurzel aus 4? LG
Bild von Autor Dr. Judith Frauendorf

Autor: Dr. Judith Frauendorf

Dieses Dokument Kurvenschar Bruch ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Grundlagen der Analysis (Analysis 1).

Dr. Judith Frauendorf verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Vorstellung des Online-Kurses Grundlagen der Analysis (Analysis 1)Grundlagen der Analysis (Analysis 1)
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Grundlagen der Analysis (Analysis 1)

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