Die Stammfunktion und das unbestimmte Integral
Die Stammfunktion
Merke
Eine Funktion ist eine Stammfunktion F(x) einer Ausgangsfunktion f(x), wenn ihre Ableitung wieder die Ausgangsfunktion ergibt. F´(x)=f(x)
Beispiel
Ausgangsfunktion f(x)=6x²-8x
Stammfunktion F(x)=2x³-4x²
F´(x)=6x²-8x=f(x)
Das unbestimmte Integral
Zu einer Funktion gibt es aber nicht nur eine Stammfunktion, sondern eine Menge von Stammfunktionen, da an jede Stammfunktion eine beliebige Konstante addiert oder subtrahiert werden kann, die beim Ableiten wegfällt.
Beispiel
Ausgangsfunktion f(x)=6x²-8x
Stammfunktion F(x)=2x³-4x²+4
F´(x)=6x²-8x=f(x)
Merke
Das unbestimmt Integral ist die Menge alle Stammfunktionen:
$$ \int_{}^{}{ f(x) dx } =F(x)+c $$
Hinweis:
Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.
Kommentare zum Thema: Die Stammfunktion und das unbestimmte Integral
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Judith Frauendorf schrieb am 14.04.2014 um 17:40 UhrHallo Paul, vielen Dank für den Hinweis. habe es gleich geändert. Viele Grüße
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Paul Steinicke schrieb am 14.04.2014 um 10:38 UhrHallo, Ihr habt beide mal vergessen bei F'(x) das hoch2 an die 6x anzufügen.
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