Die Stammfunktion und das unbestimmte Integral
Die Stammfunktion
Merke
Eine Funktion ist eine Stammfunktion F(x) einer Ausgangsfunktion f(x), wenn ihre Ableitung wieder die Ausgangsfunktion ergibt. F´(x)=f(x)
Beispiel
Ausgangsfunktion f(x)=6x²-8x
Stammfunktion F(x)=2x³-4x²
F´(x)=6x²-8x=f(x)
Das unbestimmte Integral
Zu einer Funktion gibt es aber nicht nur eine Stammfunktion, sondern eine Menge von Stammfunktionen, da an jede Stammfunktion eine beliebige Konstante addiert oder subtrahiert werden kann, die beim Ableiten wegfällt.
Beispiel
Ausgangsfunktion f(x)=6x²-8x
Stammfunktion F(x)=2x³-4x²+4
F´(x)=6x²-8x=f(x)
Merke
Das unbestimmt Integral ist die Menge alle Stammfunktionen:
$$ \int_{}^{}{ f(x) dx } =F(x)+c $$
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Punkt zu einer gegebenen Steigung berechnen
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Punkt zu einer gegebenen Steigung berechnen (Grundaufgaben der Analysis) aus unserem Online-Kurs Grundlagen der Analysis (Analysis 1) interessant.
zum Kurs 
