Steckbriefaufgaben

Differentialrechnung
Bestimmen von Funktionsgleichungen

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Bei Steckbriefaufgaben wird, wie auch bei der Trassierung, eine Funktionsgleichung gesucht. Gegeben sind aber nicht zwei Funktionen, sondern bestimmte Bedingungen die die Funktion erfüllen soll.

Auf den nächsten zwei Seiten wird erst die allgemeine Vorgehensweise erläutert und dann in zwei Beispielen vertieft.

Autor: Dr. Judith Frauendorf

Dieses Dokument Steckbriefaufgaben ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Weiterführende Aufgaben der Analysis (Analysis 2).

Dr. Judith Frauendorf verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.

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Weiterführende Aufgaben der Analysis (Analysis 2)

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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Einleitung zur weiterführenden Analysis
- Einleitung zu Einleitung zur weiterführenden Analysis
Funktionsklassen
- Einleitung zu Funktionsklassen
- Logarithmusfunktionen
- gebrochenrationale Funktionen
  - Einleitung zu gebrochenrationale Funktionen
  - senkrechte Asymptoten - Definitionsbereich
  - waagerechte und schiefe Asymptoten
Differentialrechnung
- Einleitung zu Differentialrechnung
- Tangenten- und Normalengleichungen
- Extremwertaufgaben (Optimierung)
- Bestimmen von Funktionsgleichungen
  - Einleitung zu Bestimmen von Funktionsgleichungen
  - Regression und Interplolation
  - Trassierung
    - Einleitung zu Trassierung
    - Begriffe der Trassierung
    - Vorgehen bei der Trassierung
    - Beispiel einer Trassierung
  - Steckbriefaufgaben
    - Einleitung zu Steckbriefaufgaben
    - Vorgehen bei Steckbriefaufgaben
    - 1. Beispiel einer Steckbriefaufgabe
    - 2. Beispiel einer Steckbriefaufgabe
Integralrechnung
- Einleitung zu Integralrechnung
- partielle Integration
- Integration durch Substitution
- Rotationsvolumen
Wachstums- und Zerfallsprozesse
- Einleitung zu Wachstums- und Zerfallsprozesse
- lineares Wachstum
- exponentielles Wachstum
- beschränktes Wachstum
  - Einleitung zu beschränktes Wachstum
  - Abituraufgabe zum Newtonschen Abkühlungsgesetz
    - Einleitung zu Abituraufgabe zum Newtonschen Abkühlungsgesetz
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: y-Wert berechnen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: x-Wert bestimmen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Ungleichung lösen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Abkühlungsfaktor berechnen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Ableitung einer e-Funktion
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Gleichung beweisen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Ableitung der Abkühlungsfunktion
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Integral berechnen
- Logistisches Wachstum
  - Einleitung zu Logistisches Wachstum
  - Aufgabe zum logistischen Wachstum
  - Logistisches Wachstum - Differentialgleichung
  - Logistisches Wachstum - Wachstum Fichtenumfang berechnen
  - Logistisches Wachstum - Approximation
Aufgaben ohne Hilfsmittel im Abitur
- Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel im Abitur
- Anzahl von Wendepunkten bestimmen

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