Flächenberechnung
Wenn du das Integral berechnest, wird zwar die Fläche zwischen der Kurve und der x-Achse bestimmt, aber Flächen unter der x-Achse werden negativ berechnet. D.h. bei einer Funktion bei der es eine Fläche über der x-Achse gibt und eine Fläche unter der x-Achse und diese beiden Flächen sind gleich groß ist das Integral 0.
Umgangssprachlich werden Flächen über der x-Achse oft als positive Flächen und Flächen unter der x-Achse als negative Flächen bezeichnet. Das ist mathematisch aber nicht korrekt.
Merke
Eine Fläche kann nicht negativ sein, nur ein Integral.
Methode
Der Flächeninhalt wird berechnet, in dem du entweder das Integral vom Betrag der Funktion ausrechnest (geht nur mit dem Taschenrechner) oder du rechnest jedes Integral über und unter der x-Achse seperat aus und addierst die Beträge hinterher zusammen.
Merke
Fläche und Integral sind nicht immer das selbe.
Nur wenn alle Flächen über der x-Achse liegen.
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