graphisches Integrieren
Das graphische Integrieren ist die Umkehrung vom graphischen Differenzieren, d.h. die Ableitungsfunktion f´(x) (hier die Ausgangsfunktion f(x)) ist als Graph gegeben und du musst den Ausgangsgraphen f(x) (hier die Stammfunktion F(x)) zeichnen.
Merke
Beim graphischen Ableiten gibt es die folgenden Zusammenhänge:
| in f(x) | in f´(x) |
| Maximum | + - Nullstelle |
| Minimum | - + Nullstelle |
| L-R-Sattelpunkt | - - Nullstelle (Maximum) |
| R-L-Sattelpunkt | + + Nullstelle (Minimum) |
| L-R-Wendepunkt | Maximum |
| R-L-Wendepunkt | Minimum |
Merke
Beim graphischen Integrieren gelten diese Zusammenhänge in umgekehrter Richtung:
| in f(x) | in F(x) |
| + - Nullstelle | Maximum |
| - + Nullstelle | Minimum |
| - - Nullstelle (Maximum) | L-R-Sattelpunkt |
| + + Nullstelle (Minimum) | R-L-Sattelpunkt |
| Maximum | L-R-Wendepunkt |
| Minimum | R-L-Wendepunkt |
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