Die graphische Ableitung
Um Hochpunkte, Tiefpunkte und Wendepunkte zu berechnen wird die Ableitung benötigt, die nach verschiedenen Regeln berechnet wird.
Aber warum benötigt man dazu die Ableitung?
Woher kommen die Bedingungen zur Berechnung von Hochpunkten, Tiefpunkten und Wendepunkten?
Dieses Verständnis kann sich dir nur erschließen, wenn du die Bedeutung der Ableitung 100% verstanden hast und graphisch ableiten kannst.
Auf den folgenden Seiten erhälst du daher eine Schritt für Schritt - Anleitung zum graphischen Ableiten. Am Ende dieser Einheit wird sich auch dein Verständnis was die Ableitung bedeutet vertieft haben.
Wichtig beim graphischen Ableiten ist immer, dass du dir vergegenwärtigst, dass die Ableitung nichts anderes als die Steigung ist.
Du betrachtest also nur die Veränderungen der Steigung der Funktion.
Wo ist die Steigung Null? Wo ist die Steigung maximal oder minimal? Ist die Steigung positiv oder negativ?
Auf den folgenden Seiten werden alle vorkommenden Punkte, die für die Ableitung wichtig sind, nacheinander erklärt.
Grundsätzlich sind beim graphischen Ableiten zwei Arten von Punkten von Bedeutung:
1. Punkte mit waagerechter Tangente (PWT)
- Hochpunkte bzw. Maxima (HP oder Max),
- Tiefpunkte bzw. Minima (TP oder Min),
- Links-Rechts- und Rechts-Links-Sattelpunkte
(L-R-SP oder R-L-SP)
2. Punkte mit maximal oder minimal steilster Tangente (Wendepunkte)
- Links-Rechts-Wendepunkte (L-R-WP)
- Rechts-Links-Wendepunkte (R-L-WP)
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