Links-Rechts-Wendepunkt graphisch ableiten
Merke
Es gibt zwei verschiedene Arten von Links-Rechts-Wendepunkten.
- L-R-Wendepunkte mit positiver Steigung und
- R-L-Wendepunkte mit negativer Steigung.
In beiden Fällen ergibt sich ein Maximum beim Ableiten, einmal im positiven und einmal im negativen Bereich der Ableitungsfunktion. In den nachfolgenden Bildern erkennst du wieder sehr gut, warum das so ist. Seh dir immer die Steigungen von f(x) an und die dazugehörigen y-Werte der Ableitungsfunktion.
Links-Rechts-Wendepunkt mit positiver Steigung
Besonderheiten am L-R-WP mit positiver Steigung in f(x)
- Steigung nimmt zum WP hin zu
- Steigung nimmt nach dem WP ab
- maximale positiver Steigung am WP
- treten immer zwischen einem TP
- mit folgendem HP auf
Methode
Daraus ergibt sich: Der Graph der Ableitungsfunktion f´(x) hat ein Maximum im Positiven
Links-Rechts-Wendepunkt mit negativer Steigung
Besonderheiten am L-R-WP in f(x)
- Steigung nimmt zum WP hin ab
- Steigung nimmt nach dem WP zu
- minimale negative Steigung am WP
Methode
Daraus ergibt sich: Graph der Ableitungsfunktion f´(x) hat ein Maximum im Negativen
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