e-Funktionen lösen
Um e-Funktionen, bzw. Gleichungen mit einem e-Term zu lösen muss die Gleichung erst so umgestellt werden, dass der e-Term alleine steht.
Beispiel
$3=-5\cdot e^{2x}+4$ /-4
$-1=-5\cdot e^{2x}$ /:-5
$\frac{1}{5}=e^{2x}$
Im zweiten Schritt wird die Gleichung dann logarithmiert und nach x aufgelöst.
Beispiel
$\frac{1}{5}=e^{2x}$ / ln
$ln(\frac{1}{5})=ln(e^{2x})$
Anwenden der Logarithmengesetze: Exponent kann vor den Logarithmus geschrieben werden.
$ln(\frac{1}{5})=2x\cdot ln(e)$ ln(e)=1, Vereinfachung
$ln(\frac{1}{5})=2x$ /:2
$\frac{ln(\frac{1}{5})}{2}=x$
x=-0,80
Im folgenden Video wird anhand einer Abituraufgabe die Lösung solch einer Gleichung gezeigt.
Weitere Interessante Inhalte zum Thema
-
Logarithmusfunktionen
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Logarithmusfunktionen (Funktionsklassen) aus unserem Online-Kurs Weiterführende Aufgaben der Analysis (Analysis 2) interessant.
-
Globalverhalten
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Globalverhalten (Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 2) aus unserem Online-Kurs Grundlagen der Analysis (Analysis 1) interessant.
-
Integration durch Substitution
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Integration durch Substitution (Integralrechnung) aus unserem Online-Kurs Weiterführende Aufgaben der Analysis (Analysis 2) interessant.
zum Kurs 
