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Extrempunkte Classpad

Methode

Wenn es reicht, dass die Lösung der Extrempunkte als Dezimalzahl vorliegt, dann ist das Grafik -Menü am besten geeignet. Hier bekommst du mit den Befehle Analyse-> graphische Lösung -> Maximum/ Minimum gleich x- und y-Wert angezeigt, wie im nachfolgenden Video zu sehen.

Video: Extrempunkte Classpad

Beispiel

Nimm nun deinen Taschenrechner und versuche die Aufgabe aus dem Video nachzuvollziehen:

Berechne die Extrempunkte der Funktion: $f(x)=-x^3+2x+1$ im Grafik-Menü

Methode

Wenn die Extrempunkte aber als rationale Zahlen vorliegen sollen, dann musst du das Main-Menü verwenden und die selben Schritte machen, wie ohne Taschenrechner. Der Taschenrechner hilt dann nur beim Lösen der Aufgaben.

  1. die erste und die zweite Ableitung berechnen (f´(x) und f´´(x))
  2. die erste Ableitung = Null setzen
  3. mit f´(x)=0 die Extremstelle xE berechnen (Gleichung nach x auflösen), d.h. den x-Wert des Extrempunktes berechnen
  4. mit f´´(xE) überprüfen, ob der Extrempunkt ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt ist.
    Dazu wird die Extremstelle in die zweite Ableitung eingesetzt.
    Ist f´´(xE) < 0 ist der Extrempunkt ein Hochpunkt (HP).
    Ist f´´(xE) > 0 ist der Extrempunkt ein Tiefpunkt (TP).
    ist f´´(xE)=0 ist es kein Extrempunkt, sondern ein Sattelpunkt.
  5. mit f(xE)=yE den y-Wert des Extrempunktes berechnen.
  6. Extrempunkt aufschreiben (xE/yE) z.B HP (2/3)
Im nachfolgenden Video wird die Aufgabe von oben, nochmal im Main-Menü gerechnet.

Video: Extrempunkte Classpad

Beispiel

Nimm nun deinen Taschenrechner und versuche die Aufgabe aus dem Video nachzuvollziehen:

Berechne die Extrempunkte der Funktion: $f(x)=-x^3+2x+1$ im Main-Menü

Bild von Autor Dr. Judith Frauendorf

Autor: Dr. Judith Frauendorf

Dieses Dokument Extrempunkte Classpad ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Bedienung des Taschenrechners (Casio ClassPad).

Dr. Judith Frauendorf verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Vorstellung des Online-Kurses
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Bedienung des Taschenrechners (Casio ClassPad)

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Gleichungen lösen Classpad
    • Einleitung zu Gleichungen lösen Classpad
  • Nullstellen Classpad
    • Einleitung zu Nullstellen Classpad
  • Extrempunkte Classpad
    • Einleitung zu Extrempunkte Classpad
  • Wendepunkte Classpad
    • Einleitung zu Wendepunkte Classpad
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    Miriam

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