Extrempunkte Classpad

Wenn es reicht, dass die Lösung der Extrempunkte als Dezimalzahl vorliegt, dann ist das Grafik -Menü am besten geeignet. Hier bekommst du mit den Befehle Analyse-> graphische Lösung -> Maximum/ Minimum gleich x- und y-Wert angezeigt, wie im nachfolgenden Video zu sehen.

Wenn die Extrempunkte aber als rationale Zahlen vorliegen sollen, dann musst du das Main-Menü verwenden und die selben Schritte machen, wie ohne Taschenrechner. Der Taschenrechner hilt dann nur beim Lösen der Aufgaben.

1. die erste und die zweite Ableitung berechnen (f´(x) und f´´(x))
2. die erste Ableitung = Null setzen
3. mit f´(x)=0 die Extremstelle x_E berechnen (Gleichung nach x auflösen), d.h. den x-Wert des Extrempunktes berechnen
4. mit f´´(x_E) überprüfen, ob der Extrempunkt ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt ist.
   Dazu wird die Extremstelle in die zweite Ableitung eingesetzt.
   Ist f´´(x_E) < 0 ist der Extrempunkt ein Hochpunkt (HP).
   Ist f´´(x_E) > 0 ist der Extrempunkt ein Tiefpunkt (TP).
   ist f´´(x_E)=0 ist es kein Extrempunkt, sondern ein Sattelpunkt.
5. mit f(x_E)=y_E den y-Wert des Extrempunktes berechnen.
6. Extrempunkt aufschreiben (x_E/y_E) z.B HP (2/3)