abiweb
online lernen

Die perfekte Abiturvorbereitung
in Mathematik

Im Kurspaket Mathematik erwarten Dich:
  • 113 Lernvideos
  • 158 Lerntexte
  • 43 interaktive Übungen
  • original Abituraufgaben

Graphen, Ableitungen und Stammfunktionen

Abitur-Grundaufgaben ohne Taschenrechner

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Ein Wassertank ist zunächst leer.
Der untenstehende Graph gibt die Zufluss bzw. Abflussrate in m³ pro h über einen Zeitraum von 5 Stunden wieder.

image


1.2 Im Folgenden sind drei Graphen dargestellt, die die Wassermenge im Tank (in m³ ) in Abhängigkeit von der Zeit (in h) beschreiben.
Geben Sie an, welcher dieser Graphen näherungsweise zu dem obigen Graph der Zufluss- bzw. Abflussrate gehören kann. Begründen Sie Ihre Auswahl.

image

Lösung:

Im folgenden Video wird nochmal das allgemeine graphische Differenzieren erläutert.

Und ein Video zum graphischen Integrieren der Umkehrung zum graphischen Differenzieren.

Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einleitung
    • Einleitung zu Einleitung
  • Abitur-Grundaufgaben ohne Taschenrechner
    • Einleitung zu Abitur-Grundaufgaben ohne Taschenrechner
    • Ableitung der Sinusfunktion
    • Bestimmtes Integral
    • e-Gleichung mit einer Substitution lösen
    • Herleitung von Funktionen
    • Einen Berührungspunkt nachweisen
    • Eine Stammfunktion analysieren
    • Nullstellen analysieren
    • Ein Integral analysieren
    • Einen Hochpunkt analysieren
    • Funktionen zeichnen und Integrale berechnen
    • Integralberechnung mit Volumen
    • Graphen, Ableitungen und Stammfunktionen
    • Die Begründung von Nullstellen
    • Einen Wendepunkt berechnen
    • Die Integralrechnung mit Wurzelfunktion
    • Eine Tangente an einer e-Funktion berechnen
  • Abituraufgabe: ganzrationale Funktionen
    • Einleitung zu Abituraufgabe: ganzrationale Funktionen
    • Nullstelle, Maxiumum und Definitionsbereich berechnen
    • Den Wendepunkt berechnen
    • Eine Skizze zeichnen
    • Den Graphen zuordnen
    • Den optimaler Umriss berechnen
    • Ableitungen berechnen
    • Den y-Wert berechnen
    • Ein Integral und Rotationsvolumen berechnen
  • Abituraufgabe zu beschränktem Wachstum
    • Einleitung zu Abituraufgabe zu beschränktem Wachstum
    • Den y-Wert berechnen
    • Den x-Wert bestimmen
    • Eine Ungleichung lösen
    • Ableitungen
    • Den x-Wert berechnen 2
    • Die Gleichung beweisen
    • Ableitungen 2
    • Newtonsches Abkühlungsgesetz Integral
  • Ortsumgehung
    • Einleitung zu Ortsumgehung
  • 37
  • 40
  • 0
  • 50

Online-Kurs
Abituraufgaben Mathematik