Ortsumgehung
Die Abbildung zeigt den Verlauf einer Umgehungsstraße zur Entlastung der Ortsdurchfahrt AB einer Gemeinde.
Das Gemeindegebiet ist kreisförmig mit dem Mittelpunkt M und dem Radius 1,5 km.
Die Umgehungsstraße verläuft durch die Punkte A und B und wird beschrieben durch die Funktion f
mit f(x) = – 0,1 x3 – 0,3 x2 + 0,4 x + 3,2.
1 LE entspricht 1 km.
Beispiel
a) Welche Koordinaten hat der nördlichste Punkt der Umgehungsstraße?
Wie weit ist dieser Punkt vom Ortsmittelpunkt M entfernt?
Die Umgehungsstraße beschreibt eine Linkskurve und eine Rechtskurve.
Bestimmen Sie den Punkt, in dem diese beiden Abschnitte ineinander übergehen. Zeigen Sie, dass die Umgehungsstraße im Punkt A ohne Knick in die Ortsdurch-
fahrt einmündet. (6 VP)
Beispiel
b) Zur Bewertung von Grundstücken wird die Fläche zwischen der Ortsdurchfahrt
und der Umgehungsstraße vermessen. Wie viel Prozent dieser Fläche liegen
außerhalb des Gemeindegebiets? (4 VP)
Beispiel
c) Im Punkt P (1,5 | 3) befindet sich eine Windkraftanlage. Ein Fahrzeug fährt
von B aus auf der Umgehungsstraße.
Von welchem Punkt der Umgehungsstraße aus sieht der Fahrer die Windkraft-
anlage genau in Fahrtrichtung vor sich? (4 VP)
Beispiel
d) In welchem Punkt der Umgehungsstraße fährt ein Fahrzeug parallel zur
Ortsdurchfahrt AB?
Welchen Abstand hat ein Fahrzeug auf der Umgehungsstraße höchstens
von der Ortsdurchfahrt? (4 V)
#
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Koordinatenform einer Ebene
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Koordinatenform einer Ebene (Ebenen in der analytischen Geometrie) aus unserem Online-Kurs Analytische Geometrie / Lineare Algebra (Agla) interessant.
-
Begriffe der Trassierung
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Begriffe der Trassierung (Differentialrechnung) aus unserem Online-Kurs Weiterführende Aufgaben der Analysis (Analysis 2) interessant.
