Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand

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Gegeben sind eine Gerade g und ein Punkt A, der nicht auf g liegt.
Beschreiben Sie ein Verfahren, mit dem man denjenigen Punkt B auf g bestimmt, der den kleinsten Abstand von A hat.

Diese Aufgabe zählt 3 von 60 Verrechnungspunkten.

Hier gibt es die Lösung:

Video: Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand

Kommentare zum Thema: Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand

Andreas Erb schrieb am 11.11.2014 um 20:27 Uhr

Im Prinzip ist das möglich. Nur gibt es nicht "den einen" Normalenvektor zu einer Geraden. Man müsste also zuerst einen variablen Vektor bilden, der vom Punkt A aus zu einem beliebigen Punkt X auf der Geraden geht. Und dann mittels der Orthogonalitätsbedingung (Skalarprodukt unseres neuen Vektors mit dem Richtungsvektor der Geraden muss Null ergeben) den richtigen bestimmen... Dann geht es auch ohne Hilfsebene! ;-)
Philipp schrieb am 11.11.2014 um 20:01 Uhr

Ich hätte hier noch an ein anderes Verfahren gedacht: Es wäre doch auch möglich eine Gerade zu konstruieren, die als Aufpunkt den Punkt A benutzt und als Richtungsvektor einen Normalenvektor zur Geraden g oder ? Der Schnittpunkt wäre dann der gesuchte Punkt B.

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