Flächeninhalt eines Dreieckes

Segeltuch im Raum

Vorlesen

Speedreading

Terminankündigung:
Am 01.04.2020 (ab 15:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Wie schreibe ich einen Text? - Tipps für dein Englisch-Abitur - In diesem Gratis-Webinar lernst du, wie du die Texte im Englisch-Abi aufbaust, worauf du achten solltest und bekommst wichtige Tipps zum Schreiben!
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Der nächste Teil der Aufgabe ist schnell gestellt:

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Segeltuchs.

Zum Berechnen braucht es etwas länger, auch hier gibt es verschiedene Lösungswege. Zwei sollen kurz angedacht werden:

Man verwendet die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks "halbe Grundseite mal Höhe". Dann muss man lediglich eine Grundseite festlegen (z.B. $M_1M_2$) und die "Höhe" des Dreiecks bestimmen. Dies ist die Länge vom Mittelpunkt der Strecke $M_1M_2$ zum Punkt $F$.
Eleganter geht es mit der Verwendung des Vektorprodukts, welches allerdings nicht in allen Bundesländern zum Pflichtstoff gehört. Das Vektorprodukt liefert den Flächeninhalt eines aufgespannten Parallelogramms, exakt die Hälfte davon wäre dann unser Dreieck.

Die Lösung gibt es auf der nächsten Seite.

Multiple-Choice

Berechnen Sie den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks M₁M₂F mit
$M_1(8|0|4)$, $M_2(4|0|8)$ und $F(8|8|8)$.

0/0

Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Weitere Interessante Inhalte zum Thema

Vektorprodukt / Kreuzprodukt

Vielleicht ist für Sie auch das Thema Vektorprodukt / Kreuzprodukt (Weitere Rechenoperationen mit Vektoren) aus unserem Online-Kurs Analytische Geometrie / Lineare Algebra (Agla) interessant.
Von der Summe zum Integral

Vielleicht ist für Sie auch das Thema Von der Summe zum Integral (Einführung in die Integralrechnung) aus unserem Online-Kurs Grundlagen der Analysis (Analysis 1) interessant.
Der Hauptsatz der Integral- und Differenzialrechung

Vielleicht ist für Sie auch das Thema Der Hauptsatz der Integral- und Differenzialrechung (Einführung in die Integralrechnung) aus unserem Online-Kurs Grundlagen der Analysis (Analysis 1) interessant.

Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analytische Geometrie / Lineare Algebra

abiweb - Abitur-Vorbereitung online (abiweb.de)

zum Kurs

Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

Einleitung
- Einleitung zu Einleitung
Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Lösen eines linearen Gleichungssystems
- Lage einer Geraden zu einer Ebene
- Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand
- Schnittgerade zweier Ebenen
- Lage einer Ebene und Spiegelung eines Punktes
- Ermitteln einer Geradengleichung
- Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Einleitung zu Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Untersuchung der Lage
- Lage und Abstand von Ebenen
Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Einleitung zu Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
- Ebenenschar und Schnittwinkel
- Drehspiegelung bei Ebenen
Anbau an eine Sporthalle
- Einleitung zu Anbau an eine Sporthalle
- Ermitteln von Koordinaten
- Bestimmen einer Ebenengleichung
- Schnitt Gerade mit Ebene
- Weiteres zum Schattenwurf
- Orthogonalitätsbedingung
Seilbahn am Berghang
- Einleitung zu Seilbahn am Berghang
- Ebenengleichung und Darstellung im Koordinatensystem
- Orthogonalitätsnachweis und Winkelberechnung
- Bestimmung einer Geradengleichung
- Bestimmung der Seillänge und -masse
- Nachweis der Lage eines Punktes in der Ebene
- Erläuterung von Sachzusammenhängen
Anwendungen rund um ein Gebäude
- Einleitung zu Anwendungen rund um ein Gebäude
- Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
  - Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
  - Lösung
- Berechnung des Neigungswinkels
  - Einleitung zu Berechnung des Neigungswinkels
  - Lösung
- Nachweis eines Parallelogrammes
- Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
  - Einleitung zu Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
  - Lösung
- Abstandsberechnungen
  - Einleitung zu Abstandsberechnungen
  - Lösung
- Schnitt Gerade - Ebene
  - Einleitung zu Schnitt Gerade - Ebene
  - Lösung
Würfel und Ebenenschar
- Einleitung zu Würfel und Ebenenschar
- Darstellung im Koordinatensystem
  - Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem
  - Lösung
- Schnittwinkel zweier Ebenen
  - Einleitung zu Schnittwinkel zweier Ebenen
  - Lösung
- Abstand der Ebene zu einer Geraden
  - Einleitung zu Abstand der Ebene zu einer Geraden
  - Lösung
- Ebenenschar - Ebenen mit gegebenem Abstand
  - Einleitung zu Ebenenschar - Ebenen mit gegebenem Abstand
  - Lösung
- Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen
  - Einleitung zu Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen
  - Lösung
Segeltuch im Raum
- Einleitung zu Segeltuch im Raum
- Ebenengleichung in Koordinatenform
  - Einleitung zu Ebenengleichung in Koordinatenform
  - Lösung
- Nachweis eines gleichschenkligen Dreieckes
- Flächeninhalt eines Dreieckes
  - Einleitung zu Flächeninhalt eines Dreieckes
  - Lösung
- Abstand eines Punktes zu einer Ebene
  - Einleitung zu Abstand eines Punktes zu einer Ebene
  - Lösung
- Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
  - Einleitung zu Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
  - Lösung

weitere Informationen

Unsere Nutzer sagen:

Miriam
"Ich finde abiweb.de sehr hilfreich und die Themen sehr gut erklärt!! Vielen Dank!!"
Jens
"Endlich habe ich es verstanden :) Ich schreibe morgen meine Klausur und denke, dass ich es nun kann :)"
Michaela
"Vielen Dank:) Wäre schön wenn sich meine Lehrerin so viel Zeit für alles nehmen könnte."