Orthogonalitätsnachweis und Winkelberechnung
Als Ergebnis der ersten Teilaufgabe wurde eine Ebenengleichung $E: 2,5x+y+4z=10$ ermittelt.
Ab hier geht es mit folgender Aufgabenstellung weiter:
Beispiel
- Zeigen Sie, dass der Vektor $\vec{n} = \begin{pmatrix} 2,5\\1\\4 \end{pmatrix}$ orthogonal zur Ebene E steht.
- Bestimmen Sie den Winkel zwischen den Vektoren $\vec{n}$ und $\begin{pmatrix} 0\\0\\1 \end{pmatrix}$. Interpretieren Sie das Ergebnis bezogen auf die Ebene $E$.
Den entsprechenden Orthogonalitätsnachweis und die Winkelberechnung findet man im folgenden Video:
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