Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen

Würfel und Ebenenschar

Im letzten Teil der Aufgabe sollen wir wieder Lösungen für den Parameter a finden, dass die Ebene bestimmte Bedingungen erfüllt. Genauer gefragt:

Beispiel

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Für welche Werte von a hat die Ebene $E_a$ gemeinsame Punkte mit dem Würfel?

Hilfreich ist hierbei die Betrachtung der Grenzlagen - also für welches a die Ebene den Würfel gerade noch berührt. Ein Blick auf die Zeichnung im Aufgabenteil a) birgt Vorteile.

WÃƒÂ¼rfel und Ebene

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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- Einleitung zu Einleitung
Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Lösen eines linearen Gleichungssystems
- Lage einer Geraden zu einer Ebene
- Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand
- Schnittgerade zweier Ebenen
- Lage einer Ebene und Spiegelung eines Punktes
- Ermitteln einer Geradengleichung
- Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Einleitung zu Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Untersuchung der Lage
- Lage und Abstand von Ebenen
Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Einleitung zu Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
- Ebenenschar und Schnittwinkel
- Drehspiegelung bei Ebenen
Anbau an eine Sporthalle
- Einleitung zu Anbau an eine Sporthalle
- Ermitteln von Koordinaten
- Bestimmen einer Ebenengleichung
- Schnitt Gerade mit Ebene
- Weiteres zum Schattenwurf
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Seilbahn am Berghang
- Einleitung zu Seilbahn am Berghang
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- Orthogonalitätsnachweis und Winkelberechnung
- Bestimmung einer Geradengleichung
- Bestimmung der Seillänge und -masse
- Nachweis der Lage eines Punktes in der Ebene
- Erläuterung von Sachzusammenhängen
Anwendungen rund um ein Gebäude
- Einleitung zu Anwendungen rund um ein Gebäude
- Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
  - Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
  - Lösung
- Berechnung des Neigungswinkels
  - Einleitung zu Berechnung des Neigungswinkels
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- Nachweis eines Parallelogrammes
- Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
  - Einleitung zu Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
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- Abstandsberechnungen
  - Einleitung zu Abstandsberechnungen
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- Schnitt Gerade - Ebene
  - Einleitung zu Schnitt Gerade - Ebene
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Würfel und Ebenenschar
- Einleitung zu Würfel und Ebenenschar
- Darstellung im Koordinatensystem
  - Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem
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- Schnittwinkel zweier Ebenen
  - Einleitung zu Schnittwinkel zweier Ebenen
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  - Einleitung zu Abstand der Ebene zu einer Geraden
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- Ebenenschar - Ebenen mit gegebenem Abstand
  - Einleitung zu Ebenenschar - Ebenen mit gegebenem Abstand
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- Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen
  - Einleitung zu Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen
  - Lösung
Segeltuch im Raum
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  - Einleitung zu Ebenengleichung in Koordinatenform
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- Nachweis eines gleichschenkligen Dreieckes
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- Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
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