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Würfel und Ebenenschar
Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen

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Zur Lösung betrachten wir die beiden Grenzfälle, also wo die Ebene die Würfelkante links unten bzw. rechts oben berührt.

Würfel und Ebene

Im ersten Fall muss die Ebene den Ursprung $O(0|0|0)$ beinhalten. Eine einfache Punktprobe ergibt $a=0$.

im zweiten Fall liegt z.B. der Punkt $(0|6|6)$ in der Ebene. Hieraus ergibt sich $a=24$.

Demnach hat die Ebene $E_a$ für $0 \le a \le 24$ gemeinsame Punkte mit dem Würfel.

Wem diese Argumentation zu schnell ging, kann sie gerne nochmal im Video nachvollziehen.

Video: Lösung

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