Lösung

Würfel und Ebenenschar
Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen

Zur Lösung betrachten wir die beiden Grenzfälle, also wo die Ebene die Würfelkante links unten bzw. rechts oben berührt.

Würfel und Ebene

Im ersten Fall muss die Ebene den Ursprung $O(0|0|0)$ beinhalten. Eine einfache Punktprobe ergibt $a=0$.

im zweiten Fall liegt z.B. der Punkt $(0|6|6)$ in der Ebene. Hieraus ergibt sich $a=24$.

Demnach hat die Ebene $E_a$ für $0 \le a \le 24$ gemeinsame Punkte mit dem Würfel.

Wem diese Argumentation zu schnell ging, kann sie gerne nochmal im Video nachvollziehen.

Video: Lösung

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