Lösung
Wenn die Zufallsvariable X die Anzahl der richtigen Tipps beschreibt und die Trefferwahrscheinlichkeit jetzt $p=0,45$ beträgt, ergibt sich für die Wahrscheinlichkeit von 10 richtigen Tipps $P \approx 1,62 \%$.
Der Rechenterm zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler gewinnt (also in 10 oder mehr Tipps richtig liegt) lautet:
$P= \begin{pmatrix} 13 \\10 \end{pmatrix} \cdot 0,45^{10} \cdot 0,55^{3} + \begin{pmatrix} 13 \\11 \end{pmatrix} \cdot 0,45^{11} \cdot 0,55^{2} \\ \quad + \begin{pmatrix} 13 \\12 \end{pmatrix} \cdot 0,45^{12} \cdot 0,55^{1} + \begin{pmatrix} 13 \\13 \end{pmatrix} \cdot 0,45^{13} \cdot 0,55^{0}$
Ausführlich erklärt werden Rechnung und Term im anschließenden Video:
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