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Die perfekte Abiturvorbereitung
in Mathematik

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Lösung

Abituraufgabe: Fußball-Toto / Aufgabe 2

Wenn die Zufallsvariable X die Anzahl der richtigen Tipps beschreibt und die Trefferwahrscheinlichkeit jetzt $p=0,45$ beträgt, ergibt sich für die Wahrscheinlichkeit von 10 richtigen Tipps $P \approx 1,62 \%$.

Der Rechenterm zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler gewinnt (also in 10 oder mehr Tipps richtig liegt) lautet:
$P= \begin{pmatrix} 13 \\10 \end{pmatrix} \cdot 0,45^{10} \cdot 0,55^{3} + \begin{pmatrix} 13 \\11 \end{pmatrix} \cdot 0,45^{11} \cdot 0,55^{2} \\ \quad + \begin{pmatrix} 13 \\12 \end{pmatrix} \cdot 0,45^{12} \cdot 0,55^{1} + \begin{pmatrix} 13 \\13 \end{pmatrix} \cdot 0,45^{13} \cdot 0,55^{0}$

Ausführlich erklärt werden Rechnung und Term im anschließenden Video:

Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einleitung
    • Einleitung zu Einleitung
  • Aufgaben ohne Hilfsmittel
    • Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
    • Spielkarten und Wahrscheinlichkeit
      • Einleitung zu Spielkarten und Wahrscheinlichkeit
      • Spielkarten und Zufallsvariable
    • Kugeln im Behälter
    • Idealer Würfel
    • Mannschaftswahl per Los
    • Wirksamkeit eines Medikaments
    • Münzwurf
    • Risiko beim Schwarzfahren
  • Abituraufgabe: Teilnahme an einer Lotterie
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Teilnahme an einer Lotterie
    • Bestimmung der Wahrscheinlichkeit
      • Einleitung zu Bestimmung der Wahrscheinlichkeit
      • Lösung
    • Ermitteln einer Mindestzahl
      • Einleitung zu Ermitteln einer Mindestzahl
      • Lösung
  • Abituraufgabe: Spiel mit Glücksrädern
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Spiel mit Glücksrädern
    • Nachweis für faires Spiel
    • Auszahlungsbetrag festlegen
      • Einleitung zu Auszahlungsbetrag festlegen
      • Lösung
    • Entscheidungsregel finden
      • Einleitung zu Entscheidungsregel finden
      • Lösung
  • Abituraufgabe: Fußball-Toto
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Fußball-Toto
    • Aufgabe 1
      • Einleitung zu Aufgabe 1
      • Lösung
    • Aufgabe 2
      • Einleitung zu Aufgabe 2
      • Lösung
    • Aufgabe 3.1
      • Einleitung zu Aufgabe 3.1
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    • Aufgabe 3.2
      • Einleitung zu Aufgabe 3.2
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  • Abituraufgabe: Sicherheit von Kinderspielzeug
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Sicherheit von Kinderspielzeug
    • Teilaufgabe 1
      • Einleitung zu Teilaufgabe 1
      • Lösung
    • Teilaufgabe 2
      • Einleitung zu Teilaufgabe 2
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    • Teilaufgabe 3.1
      • Einleitung zu Teilaufgabe 3.1
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    • Teilaufgabe 3.2
      • Einleitung zu Teilaufgabe 3.2
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  • Abituraufgabe: City-Markt
    • Einleitung zu Abituraufgabe: City-Markt
    • Teilaufgabe 1
      • Einleitung zu Teilaufgabe 1
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    • Teilaufgabe 2
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    • Teilaufgabe 3
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    • Teilaufgabe 4
      • Einleitung zu Teilaufgabe 4
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    • Teilaufgabe 5
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  • Abituraufgabe: Test von Energiesparlampen
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Test von Energiesparlampen
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  • Abituraufgabe: Wirksamkeit von Medikamenten
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  • Abituraufgabe: Verlässlichkeit von Speicherchips
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Verlässlichkeit von Speicherchips
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