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Wirksamkeit eines Medikaments

Beispiel

In einer Klinik soll die Wirksamkeit eines neuen Medikaments vor der Zulassung getestet werden. Das Medikament wird in Packungen zu je 10 Tabletten an Patienten abgegeben. Man weiß, dass bei vielen Patienten auch Placebos (Tabletten ohne Wirkstoff) die gleiche Wirkung haben wir die echten Tabletten. Daher wird in jeder Packung eine Tablette durch ein Placebo ersetzt.

a)
Ein Patient entnimmt aus einer Packung nacheinander zwei Tabletten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
A: Nur die erste Tablette enthält das Medikament.
B: Beide Tabletten enthalten das Medikament.
C: Eine der beiden Tabletten ist das Placebo.

b)
Eine weitere Packung ist äußerlich identisch mit den anderen, enthält jedoch zwei Placebos. Ein Patient bekommt beide Packungen. Er wählt eine der beiden Packungen aus und entnimmt ihr eine Tablette.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Tablette das Medikament?

Ein ausführliches Video erklärt Schritt für Schritt die Lösung zu jeder gefragten Wahrscheinlichkeit:

Video: Wirksamkeit eines Medikaments

Berechnung der Wahrscheinlichkeit verschiedener Ziehungen
Multiple-Choice
In einer Klinik soll die Wirksamkeit eines neuen Medikaments vor der Zulassung getestet werden. Das Medikament wird in Packungen zu je 10 Tabletten an Patienten abgegeben. Man weiß, dass bei vielen Patienten auch Placebos (Tabletten ohne Wirkstoff) die gleiche Wirkung haben wir die echten Tabletten. Daher wird in jeder Packung eine Tablette durch ein Placebo ersetzt.
Ein Patient entnimmt aus einer Packung nacheinander zwei Tabletten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür. dass eine der beiden Tabletten das Placebo ist.
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Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Stochastik

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einleitung
    • Einleitung zu Einleitung
  • Aufgaben ohne Hilfsmittel
    • Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
    • Spielkarten und Wahrscheinlichkeit
      • Einleitung zu Spielkarten und Wahrscheinlichkeit
      • Spielkarten und Zufallsvariable
    • Kugeln im Behälter
    • Idealer Würfel
    • Mannschaftswahl per Los
    • Wirksamkeit eines Medikaments
    • Münzwurf
    • Risiko beim Schwarzfahren
  • Abituraufgabe: Teilnahme an einer Lotterie
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Teilnahme an einer Lotterie
    • Bestimmung der Wahrscheinlichkeit
      • Einleitung zu Bestimmung der Wahrscheinlichkeit
      • Lösung
    • Ermitteln einer Mindestzahl
      • Einleitung zu Ermitteln einer Mindestzahl
      • Lösung
  • Abituraufgabe: Spiel mit Glücksrädern
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Spiel mit Glücksrädern
    • Nachweis für faires Spiel
    • Auszahlungsbetrag festlegen
      • Einleitung zu Auszahlungsbetrag festlegen
      • Lösung
    • Entscheidungsregel finden
      • Einleitung zu Entscheidungsregel finden
      • Lösung
  • Abituraufgabe: Fußball-Toto
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Fußball-Toto
    • Aufgabe 1
      • Einleitung zu Aufgabe 1
      • Lösung
    • Aufgabe 2
      • Einleitung zu Aufgabe 2
      • Lösung
    • Aufgabe 3.1
      • Einleitung zu Aufgabe 3.1
      • Lösung
    • Aufgabe 3.2
      • Einleitung zu Aufgabe 3.2
      • Lösung
  • Abituraufgabe: Sicherheit von Kinderspielzeug
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Sicherheit von Kinderspielzeug
    • Teilaufgabe 1
      • Einleitung zu Teilaufgabe 1
      • Lösung
    • Teilaufgabe 2
      • Einleitung zu Teilaufgabe 2
      • Lösung
    • Teilaufgabe 3.1
      • Einleitung zu Teilaufgabe 3.1
      • Lösung
    • Teilaufgabe 3.2
      • Einleitung zu Teilaufgabe 3.2
      • Lösung
  • Abituraufgabe: City-Markt
    • Einleitung zu Abituraufgabe: City-Markt
    • Teilaufgabe 1
      • Einleitung zu Teilaufgabe 1
      • Lösung
    • Teilaufgabe 2
      • Einleitung zu Teilaufgabe 2
      • Lösung
    • Teilaufgabe 3
      • Einleitung zu Teilaufgabe 3
      • Lösung
    • Teilaufgabe 4
      • Einleitung zu Teilaufgabe 4
      • Lösung
    • Teilaufgabe 5
      • Einleitung zu Teilaufgabe 5
      • Lösung
  • Abituraufgabe: Test von Energiesparlampen
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Test von Energiesparlampen
    • Lösung
  • Abituraufgabe: Wirksamkeit von Medikamenten
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Wirksamkeit von Medikamenten
    • Lösung
  • Abituraufgabe: Verlässlichkeit von Speicherchips
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Verlässlichkeit von Speicherchips
    • Lösung
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  • Miriam

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    "Vielen Dank:) Wäre schön wenn sich meine Lehrerin so viel Zeit für alles nehmen könnte."

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