Wirksamkeit eines Medikaments
Beispiel
In einer Klinik soll die Wirksamkeit eines neuen Medikaments vor der Zulassung getestet werden. Das Medikament wird in Packungen zu je 10 Tabletten an Patienten abgegeben. Man weiß, dass bei vielen Patienten auch Placebos (Tabletten ohne Wirkstoff) die gleiche Wirkung haben wir die echten Tabletten. Daher wird in jeder Packung eine Tablette durch ein Placebo ersetzt.
a)
Ein Patient entnimmt aus einer Packung nacheinander zwei Tabletten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
A: Nur die erste Tablette enthält das Medikament.
B: Beide Tabletten enthalten das Medikament.
C: Eine der beiden Tabletten ist das Placebo.
b)
Eine weitere Packung ist äußerlich identisch mit den anderen, enthält jedoch zwei Placebos. Ein Patient bekommt beide Packungen. Er wählt eine der beiden Packungen aus und entnimmt ihr eine Tablette.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält diese Tablette das Medikament?
Ein ausführliches Video erklärt Schritt für Schritt die Lösung zu jeder gefragten Wahrscheinlichkeit:
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