Wien-Filter

 Der Wien-Filter ist ein sogenannter Geschwindigkeitsfilter, der dazu dient, um geladene Teilchen (z.B. Ionen) bestimmter Geschwindigkeit aus einem Teilchenstrom herauszufiltern.

Das folgende Video geht nochmal zusammenfassend auf die Brownsche Röhre sowie den Wien-Filter und seine Anwendung ein.

Der Teilchenstrom wird durch das elektrische Feld eines Plattenkondensators geschickt, der selbst von einem dazu senkrecht anliegenden homogenen Magnetfeld durchzogen wird. Die Richtung der Teilchen, das elektrische Feld sowie das Magnetfeld sind paarweise senkrecht zueinander.

Auf jedes Teilchen wirkt demzufolge eine elektrische Kraft $F_e$ und die vom Magnetfeld hervorgerufene Lorentzkraft $F_L$. Ist eine der beiden Kräft größer als die andere, so bewegen sich die Teilchen auf einer gekrümmten Bahn und können die Blende am Ausgang des Filters nicht passieren. Die Bedingung, um den Ausgang zu passieren, ist also eine geradlinige Bahn und dazu äquivalent ist ein Kräftegleichgewicht

$F_e=F_L$

Setzen wir nun die entsprechenden Formeln für die Kräfte ein, so erhalten wir:

$qE=qvB \quad \Rightarrow v=\frac{E}{B}$,

wobei $q$ die Ladung und $v$ die Geschwindigkeit des entsprechenden Teilchens, $E$ die elektrische Feldstärke und $B$ die magnetische Flussdichte bezeichnen.

Praktisch ist es nun so, dass man die elektrische Feldstärke nicht direkt kennt, sondern den Abstand $d$ der Kondensatorplatten und die anliegende Spannung $U$. Wir wissen aber aus den vorigen Abschnitten des Kapitels, dass

$U=E\cdot d$.

gilt. In die obige Formel eingesetzt, kommt man auf die Geschwindigkeit

$v=\frac{U}{d\cdot B}$