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Beschleunigung in einem System

Durch eine Ableitung der Geschwindigkeit des Körpers nach der Zeit gelangen wir zur Beschleunigung des Körpers. Man verifiziert sofort, dass folgender Zusammenhang zwischen den Beschleunigungen $a^{'}$ und $a$ in $S$ bzw. $S^{'}$ besteht

$a^{'}=a$.

Dabei ist die Beschleunigung als Formel durch $a=\frac{dw}{dt}$ gegeben.

Beweis:

$a^{'}=\frac{dw^{'}}{dt^{'}}=\frac{d}{dt}(w-v)=\frac{dw}{dt}-0=a$.

Die Beschleunigung eines Körpers führt nach den Newtonschen Axiomen dazu, dass der Körper eine Kraft $F$ verspürt.

Welche Beziehung besteht zwischen den Kräften $F$ und $F^{'}$, die man in den jeweiligen Inertialsystemen $S$ und $S^{'}$ misst?

Zusammenhang: Kraft, Beschleunigung und Masse

Für den Zusammenhang zwischen Kraft $F$ und Beschleunigung $a$ eines Körpers der Masse $m$ hat man in der klassischen Physik die Formel

$F=ma$.

Dies gilt in unserem Inertialsystem $S$. Dann gilt im System $S^{'}$ die Aussage

$F^{'}=m^{'}a^{'}$.

Wir wissen, dass die Beschleunigungen in beiden Systemen gleich sind. Wie sieht es nun mit den Kräften aus?

I. Newton erkannte nun folgendes und formulierte es als Gesetz

Merke

Postulat über die träge Masse

In allen Inertialsystem hat die träge Masse eines Körpers den gleichen Wert; d.h.

$m^{'}=m$

Merke

Da auch die Beschleunigungen gleich sind, stimmen die Kräfte in beiden Systemen überein

$F^{'}=F$

Relative und absolute Begriffe

Wie man aus den Formeln sieht, sind Ort und Geschwindigkeit in der klassischen Physik relative Begriffe. Dies bedeutet insbesondere, dass sich ein im Punkt $x\neq 0$ befindlicher Körper aus der Sicht eines anderen Systems $S^{'}$ im Punkt $x^{'}=0$ aufhalten kann. Eine solche Situation ist durch die Galilei-Transformation möglich. Ebenso kann ein in $S$ ruhender ($w=0$) Körper wegen $w^{'}=w-v=-v$ eine von Null verschiedene Geschwindigkeit in $S^{'}$ haben.

Dagegen sind Begriffe wie Zeit und Masse in der klassischen Physik absolut zu verstehen. Die Bedeutung davon ist, dass wenn man sie in einem Inertialsystem kennt, sie nach der klassischen Physik in allen Inertialsystemen übereinstimmen.

relative Begriffe: Ort, Geschwindigkeit
absolute Begriffe: Masse, Zeit
Multiple-Choice
Warum sind Ort und Geschwindigkeit aus der Sicht der klassischen/Newtonschen Physik relative Begriffe?
0/0
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Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses RelativitätstheorieRelativitätstheorie
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Relativitätstheorie

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  • Wiederholung: Grundlagen der klassischen Kinematik
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    • Geschwindigkeit und das klassische Additionstheorem
      • Einleitung zu Geschwindigkeit und das klassische Additionstheorem
      • Anwendung: Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen
    • Beschleunigung, Masse, Kraft
  • Fundamente der speziellen Relativitätstheorie
    • Einleitung zu Fundamente der speziellen Relativitätstheorie
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