Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse
Möglicherweise hat man schon mal von der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse in der Relativitätstheorie gehört. Prinzipiell gibt es zwei Möglichkeiten sich dem Thema zu nähern. Man könnte zum Beispiel den ganzen mathematischen Apparat der Relativitätstheorie so ausbauen, dass man ausgehend von den Begriffen der relativistischen Kinematik zu den Begriffen der relativistischen Dynamik gelangt. Damit könnte man dann die Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse elegant ableiten. Dieser Weg erfordert jedoch einen gewissen über den Lehrstoff hinausgehenden mathematischen Aufwand.
Wir wollen daher den experimentellen Weg beschreiten und unsere weiteren Überlegungen auf experimentelle Ergebnisse stützen. Die entscheidenden Experimente hierzu wurden zu Beginn des 20. Jahrhunderts von Kaufmann und Bucherer sowie Guye und Lavanchy durchgeführt.
Experiment zur Ermittlung der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse
Methode
Im Versuch von Bucherer wird ein $\beta$-Strahler (Elektronen emittierendes radioaktives Präparat) benutzt, der sich im Zentrum eines Plattenkondensators befindet. Historisch wurde als Strahler eine Radiumquelle gewählt.
Zum angelegten homogenen elektrischen Feld $\vec{E}$ wird ein dazu senkrecht stehendes ebenfalls homogenes Magnetfeld $\vec{B}$ erzeugt. Die so konstruierte Anordnung fungiert als Geschwindigkeitsfilter für die Elektronen, wodurch die Geschwindigkeit der aus dem Kondensator austretenden Elektronen festgelegt wird. Die Bedingung für unabgelenkt austretende Elektronen muss lauten:
$F_e=F_L$,
worin $F_e$ die elektrische Kraft und $F_L$ die Lorentz-Kraft bezeichnen. Diese Elektronen gelangen nun in das homogene Magnetfeld und werden durch die Lorentzkraft auf eine Kreisbahn gezwungen.
Zur Detektion der Elektronen bedient man sich einer photographischen Platte. Dadurch lässt sich der Radius der Kreisbahn bestimmen, aus dem man auf die spezifische Ladung $\frac{e}{m}$ der Teilchen schliessen kann.
Masse ist eine Funktion der Geschwindigkeit
Es zeigt sich, dass die spezifische Ladung $\frac{e}{m}$ mit steigender Geschwindigkeit abnimmt. Gleichzeitig weiss man, dass die Elektronenladung $e$ von der Geschwindigkeit unabhängig ist (Möllenstedt-Versuch).
Daraus schliesst, dass die Masse eine monoton steigende Funktion der Geschwindigkeit darstellen muss.
Hinweis
Die experimentellen Ergebnisse sind auf der nächsten Seite in einem Diagramm festgehalten, wo man auch eine explizite Ableitung der Massenformel findet.
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