Ableitungsregeln
Das Ableiten von Funktionen geschieht nach ganz bestimmten Regeln, je nachdem wie die Ausgangsfunktion aussieht.
Das Ableiten von ganzrationalen Funktionen z.B. $f(x)=-4x^3+\frac{2}{3}x-3x^{-2}$ geschieht nach der Potenzregel, der Faktorregel und der Summenregel.
Die Produktregel wird angewendet, wenn die Funktion aus dem Produkt von zwei Funktionen besteht z.B. $f(x)=x^2\cdot sinx$.
Die Quotientenregel wird verwendet, wenn die Funktion aus einem Quotienten von zwei Funktionen bestehen z.B $f(x)=\frac{x^3}{x^2+1}$.
Sind zwei Funktionen miteinander verkettet wie z.B. $f(x)=(2x^3-2x)^2$ oder $g(x)=e^{-x^2}$ wird die Kettenregel verwendet.
Bei den meisten Funktionen müssen mehrere Regeln benutzt werden.
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Produktregel
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Produktregel (Ableiten) aus unserem Online-Kurs Grundlagen der Analysis (Analysis 1) interessant.
-
Faktorregel
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Faktorregel (Ableiten) aus unserem Online-Kurs Grundlagen der Analysis (Analysis 1) interessant.