Faktorregel
Ableitungsregeln
Merke
Ist g(x) eine Funktion der Form $g(x)=a\cdot f(x)=a\cdot x^n$,
dann lautet die Ableitungsfunktion $g´(x)=a\cdot f´(x)=a\cdot n\cdot x^{n-1}$. D.h. der Faktor bleibt stehen, wird also nicht abgeleitet. Nur die Funktion f(x) wird nach der Potenzregel abgeleitet.
Beispiel
$g(x)=2x³=2\cdot f(x)$
$g´(x)=2\cdot f´(x)=2\cdot 3\cdot x^{3-1}=6x^2$
$g(x)=-3x^7=-3\cdot f(x)$
$g´(x)=-3\cdot f´(x)=-3\cdot 7x^6=-21x^6$
$g(x)=-5x^{-2}=-5\cdot f(x)$
$g´(x)=-5\cdot f´(x)=-5\cdot -2x^{-3}=10x^{-3}$
$g(x)=\frac{4}{5}\cdot x^{\frac{2}{3}}=\frac{4}{5} \cdot f(x)$
$g´(x)=\frac{4}{5}\cdot f´(x)=\frac{4}{5}\cdot \frac{2}{3} x^{\frac{-1}{3}}=\frac{8}{15} x^{\frac{-1}{3}}$
Hinweis:
Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.
Kommentare zum Thema: Faktorregel
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Judith Frauendorf schrieb am 31.07.2014 um 20:57 UhrHallo Leon, auch für diesen Hinweis vielen Dank.
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Léon Swiridoff schrieb am 26.07.2014 um 16:07 UhrIm letzten Beispiel ist verdreher beim Exponenten passiert. Zähler und Nenner wurde vertauscht.
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Judith Frauendorf schrieb am 24.06.2014 um 08:50 UhrHallo Johanna, vielen Dank für die Anmerkung.
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Johanna Neumaier schrieb am 23.06.2014 um 19:58 UhrHallo :) Bei dem 2. Beispiel fehlt das Minus vor der 3. Es muss heißen: = -3 * f(x)
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