Funktionsklassen

Im Kapital Analyis I wurden die ganzrationalen und die e-Funktionen behandelt, die fast immer im Abitur vorkommen. In diesem Modul Analysis 2 werden weitere Funktionstypen behandelt:

Logarithmusfunktionen
gebrochenrationale Funktionen

Dabei werden nicht mehr alle Grundlagen besprochen, z.B. wie Extrempunkte berechnet werden, sondern es wird nur auf Besonderheiten eingegangen. Die Vorgehensweise zum Berechnen von Extrempunkten, Wendepunkten und Nullstellen ist für alle Funktionen gleich.

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Extrempunkte

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Funktionsuntersuchung von e-Funktionen und Scharen

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Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Weiterführende Aufgaben der Analysis (Analysis 2)

abiweb - Abitur-Vorbereitung online (abiweb.de)

zum Kurs

Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

Einleitung zur weiterführenden Analysis
- Einleitung zu Einleitung zur weiterführenden Analysis
Funktionsklassen
- Einleitung zu Funktionsklassen
- Logarithmusfunktionen
- gebrochenrationale Funktionen
  - Einleitung zu gebrochenrationale Funktionen
  - senkrechte Asymptoten - Definitionsbereich
  - waagerechte und schiefe Asymptoten
Differentialrechnung
- Einleitung zu Differentialrechnung
- Tangenten- und Normalengleichungen
- Extremwertaufgaben (Optimierung)
- Bestimmen von Funktionsgleichungen
  - Einleitung zu Bestimmen von Funktionsgleichungen
  - Regression und Interplolation
  - Trassierung
    - Einleitung zu Trassierung
    - Begriffe der Trassierung
    - Vorgehen bei der Trassierung
    - Beispiel einer Trassierung
  - Steckbriefaufgaben
    - Einleitung zu Steckbriefaufgaben
    - Vorgehen bei Steckbriefaufgaben
    - 1. Beispiel einer Steckbriefaufgabe
    - 2. Beispiel einer Steckbriefaufgabe
Integralrechnung
- Einleitung zu Integralrechnung
- partielle Integration
- Integration durch Substitution
- Rotationsvolumen
Wachstums- und Zerfallsprozesse
- Einleitung zu Wachstums- und Zerfallsprozesse
- lineares Wachstum
- exponentielles Wachstum
- beschränktes Wachstum
  - Einleitung zu beschränktes Wachstum
  - Abituraufgabe zum Newtonschen Abkühlungsgesetz
    - Einleitung zu Abituraufgabe zum Newtonschen Abkühlungsgesetz
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: y-Wert berechnen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: x-Wert bestimmen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Ungleichung lösen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Abkühlungsfaktor berechnen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Ableitung einer e-Funktion
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Gleichung beweisen
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Ableitung der Abkühlungsfunktion
    - Newtonsches Abkühlungsgesetz: Integral berechnen
- Logistisches Wachstum
  - Einleitung zu Logistisches Wachstum
  - Aufgabe zum logistischen Wachstum
  - Logistisches Wachstum - Differentialgleichung
  - Logistisches Wachstum - Wachstum Fichtenumfang berechnen
  - Logistisches Wachstum - Approximation
Aufgaben ohne Hilfsmittel im Abitur
- Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel im Abitur
- Anzahl von Wendepunkten bestimmen