Abituraufgabe zum Newtonschen Abkühlungsgesetz
beschränktes Wachstum
Diese Aufgabe, die sich mit dem beschränkten Wachstum befasst, ist eine orginal Abituraufgabe für einen Grundkurs Mathematik.
Lässt man heissen Kaffee eine Zeit lang stehen, kühlt sich der Kaffee bis auf die Umgebungstemperatur ab.
Die Abkühlung geschieht nach dem Newtonschen Abkühlungsgesetz:
$T(t) = (T_0 - T_U) e^{- k \cdot t} + T_U$
Dabei bedeutet:
T(t): Temperatur des Kaffees (in C) nach t Minuten,
t : Zeit (in Minuten),
$T_0$ : Temperatur des Kaffees (in C) zum Zeitpunkt t = 0 ,
$T_U$ : Umgebungstemperatur (in C),
k : Abkühlungsfaktor, von Material und Oberflächenbeschaffenheit des Behälters abhängige
Konstante (in 1/min)
Es gibt 4 Teilaufgaben mit folgenden Bewertungen:
- 9 BE
- 8 BE
- 17 BE
- 6 BE
Die Aufgabenstellungen sowie die dazugehörigen Lösungen sind in den nachfolgenden Texten zu finden. Wie immer sollte zunächst versucht werden, die Aufgaben selbständig zu lösen. Viel Erfolg!
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