Koordinatensystem
Das bekannte kartesische Koordinatensystem, in dem sich die x- und die y-Achse senkrecht im Ursprung O(0|0) schneiden, wird um eine dritte Koordinatenachse erweitert. Diese steht ebenfalls orthogonal auf den beiden anderen und wird mit z bezeichnet.
Reihenfolge und Bezeichnung
Statt von x-, y- und z-Achse spricht man in der Analytischen Geometrie häufiger von x1-, x2- und x3-Achse.
Wenn wir ein Blatt vor uns haben und ein Koordinatensystem darauf zeichnen, so zeigt die x3-Achse nach oben, die x2-Achse nach rechts und die x1-Achse aus dem Blatt heraus in den Raum hinein. Um dies perspektivisch darzustellen, zeichnet man diese Achse schräg nach „links unten“ und verkürzt die Längen auf ihr. Auf kariertem Papier kann man dazu einfach die Kästchen benutzen.
Ist in der Aufgabe nichts anderes angegeben, so entspricht eine Längeneinheit in der Aufgabe einem Zentimeter auf der x2- und auf der x3-Achse und einer Kästchendiagonalen ($= \frac {\sqrt{2}}{2} \approx 0,7 cm$) auf der x1-Achse.
Zur Verdeutlichung hier dazu ein Video:
Punkte im Koordinatensystem
Wie zeichnet man denn nun Punkte in ein solches dreidimensionales Koordinatensystem ein und wie kann man Punkte wieder auslesen?
Darüber gibt das nächste Video Auskunft:
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