Lagebeziehungen und Abstände
Jetzt, da wir mit Punkten, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum vertraut sind, können wir uns an die Untersuchung einzelner Objekte sowie ihrer Beziehungen untereinander wagen.
Häufig ist von Interesse, wie bestimmte Objekte zueinander liegen bzw. verlaufen. Mögliche Fragestellungen sind:
- Liegt eine Parallelität vor oder liegen sie sogar ineinander bzw. aufeinander?
- Wie weit sind sie voneinander entfernt? Welches ist die kürzeste Entfernung?
- Schneiden sie sich? Und falls ja, wo und wie?
- Unter welchem Winkel schneiden sich Figuren?
Man sieht leicht, dass sich in diesem Themenbereich jede Menge anwendungsorientierte Fragestellungen verbergen. Und jede Prüfungsaufgabe aus der Geometrie wird sich ebenfalls aus diesem Angebot bedienen. Grund genug, das Thema in aller Ausführlichkeit und kleinschrittig zu behandeln.
Das Thema im Abitur
Eine typische Abi-Aufgabe zu diesem Thema wird hier behandelt:
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