Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme begegnen uns in der Mathematik sehr häufig. Haben wir uns in der Unter- und Mittelstufe noch meist damit zufrieden gegeben zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten zu lösen (z.B. um den Schnittpunkt zweier Geraden zu bestimmen), werden nun die Aufgabenstellungen etwas komplexer.
Im folgenden Kapitel betrachten wir zunächst einmal Lösungsstrategien, um so ein Gleichungssystem zu knacken. Dabei können wir unabhängig von der Mächtigkeit eines solchen Systems vorgehen. Anschließend werden wir uns konkreten Aufgabenstellungen widmen.
Methode
In der Analytischen Geometrie benötigen wir Gleichungssysteme häufig für Schnittprobleme (Gerade-Gerade, Ebene-Gerade, Ebene-Ebene). Da wir uns dort im dreidimensionalen Raum bewegen haben wir es meistens mit Systemen dreier Gleichungen zu tun. Als Lösungen erhalten wir Punkte, Geraden oder Ebenen.
Anwendungsbezogen werden Lineare Gleichungssysteme dann zu Matrizen, mit denen wir verschiedene Prozesse beschreiben können.
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