Lösen eines linearen Gleichungssystems
Natürlich interessiert nicht nur das Gleichungssystem an sich, sondern vor allem dessen Lösungen.
Methode
Als Lösung eines Gleichungssystems der Form
$\begin{alignat} {3}
&a_1 x_1 &+ b_1 x_2 &+ c_1 x_3 & = d_1 \\
&a_2 x_1 &+ b_2 x_2 &+ c_2 x_3 & = d_2 \\
&a_3 x_1 &+ b_3 x_2 &+ c_3 x_3 & = d_3 \\
\end{alignat}$
bezeichnen wir die Werte für x1, x2 und x3, für die alle Gleichungen erfüllt sind.
Dabei kann es auch vorkommen, dass es neben einer eindeutigen Lösung auch unendlich viele oder auch überhaupt keine Lösung gibt. Was die einzelnen Fälle jeweils bedeuten und wie wir damit umgehen, behandeln wir später im Kapitel. Vorerst wollen wir uns auf "schöne", eindeutig lösbare, lineare Gleichungssysteme beschränken, um sie ein bisschen besser kennen zu lernen.
Das Lösen eines LGS ist auch im folgenden Video beschrieben. Dennoch lohnen auch die nächsten Kapitel, in denen das Vorgehen in aller Ausführlichkeit noch einmal verdeutlich wird.
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Fixvektor
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Fixvektor (Anwendungen von Matrizen) aus unserem Online-Kurs Analytische Geometrie / Lineare Algebra (Agla) interessant.
-
Lineare Gleichungssysteme
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Lineare Gleichungssysteme aus unserem Online-Kurs Analytische Geometrie / Lineare Algebra (Agla) interessant.
zum Kurs 
