Rechenregeln für Matrizen

Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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• Einleitung und Grundlagen
  • Einleitung zu Einleitung und Grundlagen
  • Koordinatensystem
  • Was sind Vektoren?
  • Begriff des Vektorraums
  • Vektorraum - Basis und Dimension
• Rechnen mit Vektoren
  • Einleitung zu Rechnen mit Vektoren
  • Addition und Subtraktion von Vektoren
  • Vektor zwischen zwei Punkten
  • Betrag eines Vektors berechnen
  • Vielfache von Vektoren bilden
  • Linearkombination von Vektoren
  • Lineare (Un-)Abhängigkeit von Vektoren
• Geraden
  • Einleitung zu Geraden
  • Aufstellen einer Geradengleichung
  • Eine Gerade - viele Gleichungen?
  • Lage von Geraden
  • Schnitte von Geraden
• Weitere Rechenoperationen mit Vektoren
  • Einleitung zu Weitere Rechenoperationen mit Vektoren
  • Normierung eines Vektors
  • Skalarprodukt zweier Vektoren
  • Vektoren und Winkel
  • Vektorprodukt / Kreuzprodukt
• Ebenen in der analytischen Geometrie
  • Einleitung zu Ebenen in der analytischen Geometrie
  • Aufstellen von Ebenen in Parameterform
  • Normalenform einer Ebene
  • Koordinatenform einer Ebene
  • Darstellung einer Ebene im Koordinatensystem
  • Ebenengleichungen umwandeln
  • Hessesche Normalenform
• Lagebeziehungen und Abstände
  • Einleitung zu Lagebeziehungen und Abstände
  • Lagebeziehungen von Punkten, Geraden und Ebenen
  • Abstandsprobleme
    • Einleitung zu Abstandsprobleme
    • Abstände von Punkten
    • Abstände von Geraden
    • Abstände von Ebenen
• Schnitte
  • Einleitung zu Schnitte
  • Schnitt Gerade-Gerade
  • Schnitt Ebene-Gerade
  • Schnitt Ebene-Ebene
• Spiegelungen
  • Einleitung zu Spiegelungen
  • Spiegelung an einem Punkt
  • Spiegelung an einer Geraden
  • Spiegelung an einer Ebene
• Lineare Gleichungssysteme
  • Einleitung zu Lineare Gleichungssysteme
  • Was ist ein Lineares Gleichungssystem (LGS)?
  • Lösen eines linearen Gleichungssystems
    • Einleitung zu Lösen eines linearen Gleichungssystems
    • Allgemeine Vorgehensweise zur Lösung eines linearen Gleichungssystems
    • Gauß-Verfahren
    • Lösungsmöglichkeiten
• Matrizen
  • Einleitung zu Matrizen
  • Darstellung in Matrizenform
  • Besondere Matrizen
    • Einleitung zu Besondere Matrizen
    • Einheitsmatrix
    • Dreiecksmatrix
    • Inverse Matrix
• Rechenregeln für Matrizen
  • Einleitung zu Rechenregeln für Matrizen
  • Addition von Matrizen
  • Vervielfachen von Matrizen
  • Multiplikation von Matrizen
  • Zusammenfassung Matrizen
• Anwendungen von Matrizen
  • Einleitung zu Anwendungen von Matrizen
  • Verflechtungsmatrizen
    • Einleitung zu Verflechtungsmatrizen
    • Beschreibung Verflechtungsmatrix
    • Anwendungsbeispiel Verflechungsmatrix
    • Mehrstufige Prozesse
  • Ãœbergangsmatrizen
    • Einleitung zu Ãœbergangsmatrizen
    • Beschreibung
    • Zustandsvektoren
    • Fixvektor