Bestimmung der Seillänge und -masse

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Als eine mögliche Geradengleichung wird im Text $g: \quad \vec{x} = \begin{pmatrix} 3\\2,5\\0,005 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -6\\-5\\5 \end{pmatrix}, \quad s \in \mathbb{R}^3$ angegeben.
Weiter geht es in der Aufgabe wie folgt:

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Berechnen Sie die Masse der gesamten Zahnradschiene, wenn ein Meter Schiene eine Masse von 27,1 kg hat.

Auch wenn die Aufgabe beim ersten Durchlesen vielleicht arg "physikalisch" scheinen mag, letztlich ist sie mit ein bisschen Mathematik und gesundem Menschenverstand zu lösen. Wir benötigen lediglich die Länge der Bahn bzw. der Zahnradschiene, alles andere ergibt sich dann.

Hier wird die fehlende Länge bestimmt und die gesuchte Masse berechnet:

Video: Bestimmung der Seillänge und -masse

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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Einleitung
- Einleitung zu Einleitung
Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Lösen eines linearen Gleichungssystems
- Lage einer Geraden zu einer Ebene
- Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand
- Schnittgerade zweier Ebenen
- Lage einer Ebene und Spiegelung eines Punktes
- Ermitteln einer Geradengleichung
- Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Einleitung zu Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Untersuchung der Lage
- Lage und Abstand von Ebenen
Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Einleitung zu Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
- Ebenenschar und Schnittwinkel
- Drehspiegelung bei Ebenen
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- Einleitung zu Anbau an eine Sporthalle
- Ermitteln von Koordinaten
- Bestimmen einer Ebenengleichung
- Schnitt Gerade mit Ebene
- Weiteres zum Schattenwurf
- Orthogonalitätsbedingung
Seilbahn am Berghang
- Einleitung zu Seilbahn am Berghang
- Ebenengleichung und Darstellung im Koordinatensystem
- Orthogonalitätsnachweis und Winkelberechnung
- Bestimmung einer Geradengleichung
- Bestimmung der Seillänge und -masse
- Nachweis der Lage eines Punktes in der Ebene
- Erläuterung von Sachzusammenhängen
Anwendungen rund um ein Gebäude
- Einleitung zu Anwendungen rund um ein Gebäude
- Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
  - Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
  - Lösung
- Berechnung des Neigungswinkels
  - Einleitung zu Berechnung des Neigungswinkels
  - Lösung
- Nachweis eines Parallelogrammes
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  - Einleitung zu Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
  - Lösung
- Abstandsberechnungen
  - Einleitung zu Abstandsberechnungen
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- Schnitt Gerade - Ebene
  - Einleitung zu Schnitt Gerade - Ebene
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Würfel und Ebenenschar
- Einleitung zu Würfel und Ebenenschar
- Darstellung im Koordinatensystem
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  - Lösung
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