Feldkonzept- allgemeiner Überblick

Der Begriff des Feldes mag dem Leser aus anderen Zusammenhängen bekannt sein. Um jedoch wissenschaftlich präzise arbeiten zu können, muss man den Unterschied zwischen dem umgangssprachlichen Begriff und dem physikalischen Begriff des Feldes deutlich herausarbeiten.

Von solchen physikalischen Feldern sind wir stets umgeben; dazu gehören zum Beispiel das Temperaturfeld und das Druckfeld, die man auf meteorologischen Wetterkarten findet. Ein weiteres bekanntes Feld ist das Erdmagnetfeld. Allen diesen Feldern liegt eine mathematische Gemeinsamkeit zugrunde, die man wie folgt beschreiben kann:

Mathematische Präzisierung

Nehmen wir an, dass eine physikalische Größe $A$ in Abhängigkeit von Raum- und Zeitkoordinaten beschreibbar ist. Dann nennen wir sie Feldgröße und schreiben

$A=\Phi(x,y,z,t)$.

Klassifikation der Feldgröße

• Wobei $\Phi$ ein Skalarfeld darstellt, wenn $A$ richtungsunabhängig ist. $\Phi$ liefert dann skalare Größen.
• Ist jedoch die Feldgröße $A$ richtungsabhängig, dann ist $\Phi$ ein Vektorfeld (durch Vektorpfeil gekennzeichnet).

Man kann nun eine weitere Klassifizierung des Feldes vornehmen, wenn man die Abhängigkeit von den Raum- und Zeitkoordinaten berücksichtigt.

Klassifikation nach Abhängigkeit von Raum-Zeitkoordinaten

• Ist das Feld ortsunabhängig (unabhängig von $x,y,z$) und damit räumlich konstant, dann spricht man von einen homogenen Feld.
• Andernfalls spricht man bei Ortsabhängigkeit von einem inhomogenen Feld.

• Im Fall, dass ein Feld zeitlich konstant ist, nennen wir es stationär.
• Im gegenteiligen Fall handelt es sich um ein instationäres Feld.

Man kann sagen, dass der Feldbegriff eine Idealisierung wie der Begriff des Massenpunktes aus der Mechanik ist. Zwar handelt es sich um ein mathematisches Konstrukt, doch hat sich dieses Konstrukt bei der Beschreibung physikalischer Phänomene zahlreich bewährt. Das Feld ist daher physikalische Realität, denn man kann seine Wirkung auf Probekörper nachweisen, was noch in den folgenden Kapiteln gezeigt wird.