Spiegelungen
Spiegelungen sind in der Elementargeometrie ein beliebtes, weil schönes Thema. Dies ist natürlich in der Analytischen Geometrie nicht anders. Und dazu müssen wir nicht einmal auf unsere Zeichenkünste achten, ein bisschen Rechnen reicht dazu völlig aus.
Methode
Auf den ersten Blick erscheinen die Möglichkeiten an Spiegelungen zu vielfältig, um sie grundsätzlich behandeln zu können. Neben der Punktspiegelung kann an einer Achse gespiegelt werden. Ergänzend zum Zweidimensionalen ist im Raum auch noch die Spiegelung an einer Ebene möglich. Und jeweils können Punkte, Geraden, Ebenen oder bestimmte Figuren gespiegelt werden. Wie also vorgehen?
In diesem Kapitel werden wir zeigen, dass sich jede Spiegelung zurückführen lässt auf eine Spiegelung eines Punktes an einem Punkt. Alle Hilfsmittel, die wir hierzu benötigen sind das Aufstellen von Geradengleichungen, das Messen von Abständen und das Bestimmen eines zu einer gegebenen Ebene orthogonalen Vektors.
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